Исследование нелинейной вязкоупругой виброзащитной системы

М. Юсупов

Авторы

М. Юсупов Ташкентский государственный аграрный университет Автор

Ключевые слова:

вязкоупругость, интегральный оператор, ядро релаксации, интегро-дифференциальные уравнения, формула трапеции, квадратурная формула, принцип Больцмана-Вольтерры, виброзащитная система

Аннотация

Рассматривается нелинейная вязкоупругая виброзащитная система которая состоит из объекта виброзащиты, установленного на платформе, которая, в свою очередь, установлена на другую платформу, нижняя платформа поставлена на вибрирующее основание. Предполагается, что характеристики вязкоупругих элементов системы имеют нелинейные кубическую характеристику. Построена математическая модель в виде систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Реологические свойства подвески учитывается с интегральным моделем Больцмана-Вольтерра с ядром релаксации Колтунова-Ржаницына. Для решения задач, предложен численный метод, основанный на использовании квадратурных формул, устраняющий особенности в ядре релаксации. Исследовано влияние реологические свойство подвески и вибрирующее основание на формы колебания по отношению к положению равновесия системы.

Библиографические ссылки

Гордиев Б.А., Филатов Л.В., Айнбиндер Р.М. Математические модели виброзащитных систем. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2018. – 168 с.

Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. – 591 с.

Хоменко А.П., Елисеев С.В. Виброзащитные системы с сочленениями звеньев // Метод построения математических моделей. – №2(10), – 2012. – С. 36–44 с.

Куцубина Н.В., Санников А.А. Теория виброзащиты и акустической динамики машин : учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во УГЛТУ, 2014. – 167 с.

Матросов В.М., Румянцев В.В., Карапетян А.В. Нелинейная механика. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2001. – 432 c.

Елисеев С.В., Большаков Р.С., Николаев А.В. Развитие подходов в задачах динамики технологических машин и транспортных средств при вибрационных нагружениях //Вестник Брянского государственного технического университета. – 2018. – С. 44-53.

Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем. – Л.: Машиностроение, 1975. – 198 с.

Abdullaev Z. et al. Dynamic dampers of vibrations of inherited-deformable systems with finite number of degrees of freedom // Proc. of MPCPE 2020. – 2020.

Yusupov M. et al. Vehicle oscillation taking into account the rheological properties of the suspension // Proc. of MPCPE 2020. – 2020.

Rakhmankulova B., Mirzaev S., Yusupov M. Numerical simulation of tasks of vertical viscoelastic oscillation of suspension systems of frame, engine, cabin and seat. // E3S Web of Conferences. – 2023.

Rakhmankulova B., Mirzaev, S. Yusupov M. Numerical modeling of nonlinear viscoelastic vibrations of vehicles // E3S Web of Conferences. – 2023.

Mirzaev S. et al. Vibrations of high-rise buildings under seismic impact taking into account physical nonlinearity // Journal of Physics: Conference Seriesthis. – 2022. – Vol. 2176. –012052.

Юсупов М., Каршиев Д.К., Шарипова У.Б. Численное моделирование нелинейных задач динамики вязкоупругих систем с конечными числами степеней свободы. // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – № 1(53). – 2024. – C. 107-113.

Равшанов Н., Юсупов М., Каршиев Д.К., Аминов С. Oб одном подходе численного решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений описивающий вынужденного колебания вязкоупругих тел // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2021. – № S6/1(37). – C. 103-112.

Юсупов М. Численное моделирование задач вертикальных вязкоупругих колебаний систем подвески остова, двигателя, кабины и сидения // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2022. – №5(43). – C. 113-122.

Юсупов М., Каршиев Д.К., Шарипов Х.Д. Вертикальные нелинейные колебания вязкоупругих систем с тремя степенями свободы // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2023. – № 5(52). – C. 115-123.

Юсупов М., Аминов С. Численное моделирование задачи солепереноса в почвогрунтах // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2020. – №1 (25). – C. 85-93.