Исследование эколого-медицинских моделей методами бифуркационных параметров в конечно-разностных дискретных системах

А.С. Солеев; И.Г. Розет; Я. Мухтаров

Авторы

А.С. Солеев Самаркандский государственный университет Автор
И.Г. Розет Самаркандский государственный университет Автор
Я. Мухтаров Самаркандский государственный университет Автор

Ключевые слова:

стохастика, медицинские системы, синергетика, бифуркация, экватор Пуанкаре, дискретные системы, конечно-разностные методы

Аннотация

Режимы стохастики и хаоса допускаются в нелинейных системах «реакция-диффузия», описывающих химико-реактивные, астрофизические, тепловые, термо-ядерные, плазменные, эпидемиологические и демографические процессы. В работе рассматриваются эколого-медицинские системы, являющиеся непрерывными, но исследованными в виде дискретных систем на ЭВМ с использованием конечно-разностных методов. Даются условия существования режимов стохастики в некоторых эколого-медицинские моделях.

Библиографические ссылки

Пригожин И., Стингерс И. Порядок из хаоса / — М: Прогресс, – 1986.

Glindorff R., Prigojine I. Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations / — New York: Wiley, – 1971.

Хакен Г. Синергетика / — М: Мир, – 1980.

Хакен Г. Синергетика. Иерархии в самоорганизующихся системах и устройствах / — М: Мир, – 1985.

Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. К теории горения. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / — М: Изд. АН СССР, – 1947.

Марчук Г.И. Избранные труды. Том 4. Математическое моделирование в иммунологии и медицине / — Москва: РАН, Институт Вычислительной Математики, – 2018.

Poincar’e A. On the curves determined by the differential equations // Journ. De Matematiquees, v.7, 1881; 8, 1882; 1, 1885; 2, 1886.

Куклес И.С., Латипов Х. Р. Особый тип для бесконечно удаленных особых точек // Труды СамГУ, Новая серия; вып. 119, – 1962.

Rozet I.G., Filinykh V.V. Space-Time structures in discrete models of Biological Systems // SAMS, vol.12, – 1985.

Buriyev T.I., Rozet I.G., Filinykh V.V. Stochasticity in a predator-prey system under periodic environmental fluctuations // Chinese Journal of Biomathematics, vol.5, 1, – 1990.

Rozet I.G. The Medium Boundary Permeability of Space-Time Structures in Discrete Models of Diffusion Ecological Systems, // Universiti Brunei Darussalam, May-June, – 1995.

Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций / — М: Наука, – 1985.

Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Ю.И. Введение в теорию нелинейных колебаний / — М: Наука, – 1981.

Белых В.Н. Качественные методы теории нелинейных колебаний сосредоточенных систем / — Горький: изд. ГГУ, – 1980.

Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Х. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Ч.1,2 / — М.Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, – 2009.

Dzhumadil’daev A., Omirov B.A., Rozikov U.A. Constrained evolution algebras and dynamical systems of a bisexual population // Linear Algebra Appl., – 2016. v.496, – P. 351–380.

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений / — Минск: Наука и техника, – 1979.

Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / — М: Наука, – 1990.

Soleev A., Rozet I., Mukhtarov Y. Stochastic Regimes in Some Autowave and Oscillator Systems with Periodic Perturbations // AIP Conference Proceedings, – 2024. 3147, 010011.

Солеев А.С., Розет И.Г., Мухтаров Я. Режимы стохастики в некоторых моделях теплопроводности и самоорганизации при периодических возмущениях // Научный вестник Самаркандского унив. Серия точные и естественные науки, №1/1(143) – 2024.