a-справедливая оптимизационная модель и численные алгоритмы выбора общей лексической нормы тюркских языков

Аннотация

Задача выбора общей лексической нормы тюркских языков поставлена как задача дискретной оптимизации, обеспечивающая справедливую понятность для носителей разных языков. Для каждого понятия из множества форм-кандидатов выбирается одна форма; понятность для носителя каждого языка оценивается посредством взвешенного редакционного расстояния на основе фонетических признаков, а выбор определяется a -справедливой целевой функцией и ограничениями фонологической согласованности. Доказано, что модель взвешенного усреднения является частным случаем при a = 0, а критерий max-min — пределом при a → ∞. Разработаны точная формулировка задачи в виде задачи смешанного целочисленного линейного программирования и приближённый алгоритм на основе релаксации, зеркального подъёма, округления и локального поиска. Вычислительный эксперимент на 1016 понятиях пяти тюркских языков из базы NorthEuraLex показал, что если при взвешенном усреднении понятность для наименее обеспеченного языка (казахского) равна 0,528, то в max-min решении она возрастает до 0,704 (на 33,2 %), тогда как взвешенное по численности населения среднее снижается лишь на 6,0 %. Предложенный приближённый алгоритм отличается от точного решения менее чем на 0,03% и при a = 1 работает в 49 раз быстрее.