Принцип разделения классов и зависимость результатов кластеризации от меры расстояния

Аннотация

В статье рассматривается методика кластерного анализа многомерных объектов, основанная на вычислении локальной плотности, первичном разделении объектов на два класса K₁ и K₂, выделении граничных объектов, корректировке состава классов и последующей группировке по отношению связанности. Исследуется влияние правила первичного разбиения и выбранной меры расстояния на итоговую структуру кластеризации. В качестве правил разбиения используются разбиение по среднему значению локальной плотности и медианное разбиение упорядоченной последовательности плотностей. Для сравнительного анализа рассматриваются евклидова и манхэттенская меры расстояния, а также меры Чебышева, Канберры и Хэмминга. Основными характеристиками результата являются итоговый состав классов, число переходящих объектов, количество сформированных групп, состав групп и мера компактности групп Ω(E₀). Показано, что предлагаемая методика позволяет автоматически формировать группы без предварительного задания их числа и сравнивать полученные структуры при различных мерах расстояния. Полученные результаты подтверждают, что выбор меры расстояния и правила первичного разбиения существенно влияет на число групп, их состав и меру компактности групп. Методика может быть использована для анализа многомерных данных в задачах выявления скрытых взаимосвязей, граничных объектов и компонент групповой структуры.