Исследование ключевых факторов, влияющих на распространение пылевых частиц в атмосфере

Аннотация

Разработана математическая модель для более точного описания переноса пылевых частиц в атмосфере. В отличие от большинства существующих моделей, в которых скорость частиц полагается равной скорости ветра, рассмотрен случай, когда частица обладает инерцией и её скорость отличается от скорости потока. Уравнения движения получены на основе второго закона Ньютона с учётом силы сопротивления Стокса, внешнего воздушного потока и силы тяжести. Построен трёхэтапный численный алгоритм на основе формулы обратного дифференцирования второго порядка (BDF2) со стартовым подшагом по схеме Кранка–Николсона, обеспечивающий второй порядок точности; наблюдаемый в вычислительном эксперименте порядок сходимости составил около двух. Изучена динамика движения трёх типичных категорий пылевых частиц — PM2.5, PM10 и крупных частиц (50 мкм) — при различных скоростях ветра и высотах выброса. Определены время релаксации, установившаяся скорость оседания, дальность горизонтального переноса и угол наклона траектории. Показано, что инерционное запаздывание приводит к отставанию частицы от воздушного потока, относительная погрешность упрощённой модели максимальна непосредственно после выброса и убывает по мере выравнивания скоростей, тогда как для частиц PM2.5 и PM10 упрощение практически не влияет на результат. Сформулированы практические рекомендации по применению модели для мониторинга строительной пыли, прогнозирования промышленных выбросов и управления качеством воздуха в городах.