Математическое моделирование гидродинамического процесса подземного выщелачивания с учетом изменения гидродинамических параметров пористой среды

Л.С. Усмонов

doi:10.71310/pcam.2_72.2026.06

Авторы

Л.С. Усмонов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.2_72.2026.06

Ключевые слова:

подземное выщелачивание, математическое моделирование, фильтрация, диффузия, кинетика, полезная компонента, численные методы

Аннотация

В статье представлены математическая модель и алгоритм численного решения задачи для исследования гидродинамического процесса подземного выщелачивания в неоднородной пористой среде. Модель учитывает кинетику массообмена, закон деформации слоя в зависимости от коэффициента упругости, изменение пористости в зависимости от напора, а также проницаемость рудного резервуара. Разработанный математический аппарат позволяет проводить комплексное исследование свойств рудного пласта, оптимизировать расположение эксплуатационных и нагнетательных скважин, определять изменение пористости под действием давления, а также анализировать факторы, обеспечивающие защиту подземных вод от загрязнения. Рассматриваемая модель описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка параболического типа с начальными, граничными и внутренними условиями. Поскольку получение аналитического решения этой задачи затруднительно или невозможно, для численного интегрирования была использована конечно-разностная схема второго порядка точности.

Библиографические ссылки

Равшанов Н., Холматова И.И., Курбонов Н.М., Исламов Ю.Н. Математическое моделирование процесса подземного выщелачивания с учетом изменения гидродинамических параметров пористой среды // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2024. – № 2(56).

Равшанов Н., Холматова И.И. Математическая модель и численные алгоритмы для исследования гидродинамического процесса подземного выщелачивания // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2023. – № 6(53).

Алимов И., Пирназарова Т., Холматова И. О численном методе решения гидродинамической задачи ИСЛ // Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1260. – 012001.

Исманова К.Д., Исомаддинов У.М., Дедаханов А.О. Модели принятия решений для управления процессом подземного выщелачивания нефти // Natural Volatiles and Essential Oils. – 2021. – № 8(4). – С. 16235-16243.

Розиков Р. Исследование гидродинамических процессов в СПВ урана // E3S Web of Conferences. – 2024. – Vol. 525. – 01008.

Бахуров В.Г., Руднева И.К. Химическая добыча полезных ископаемых. – М.: Недра, 1972. – 136 с.

Алимов И. Математическое моделирование гидродинамических процессов подземного выщелачивания. – Ташкент: ФАН, 1991. – 82 с.

Веригин Н.Н. и др. Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород. – М.: Недра, 1977. – 271 с.

Бунашев В., Кайтаров З.Д. Математическое моделирование многофазной фильтрации с учетом деформации пористой среды // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2022. – № 3(41). – С. 5-20.

Муханов Б., Омирбекова Ж., Оракбаев Е., Алиманова М., Побребняк В. Численное моделирование рудного тела и разработка гидродинамических моделей процесса подземного выщелачивания // 14th International Conference on Electronics, Computer and Computation (ICECCO). – 2018. – 8634795.

Муханов Б.К., Омирбекова Ж.Ж., Оракбаев Ю.Ж., Кангтарбай М.Б. Моделирование процесса ИСП различных режимов // 15-я международная научная конференция «Информационные технологии и управление». – 2017.

Муханов Б.К., Омирбекова Ж.Ж., Усенов А.К., Вуйчик В. Simulating ISL Process Using COMSOL Multiphysics // International Journal of Electronics and Telecommunications. – 2014. – Vol. 60. – № 3. – P. 213-217.

Ravshanov N., Usmonov L. Review of research on mathematical modeling of the process of in-situ leaching of mineral resources // International journal of theoretical and applied issues of digital technologies. – 2025. – Vol. 8. – No. 1. – P. 22-36.

Ravshanov N., Usmonov L. Multidimensional mathematical model for monitoring and forecasting the process of underground leaching in a porous medium // Hisoblash va amaliy matematika muammolari. – 2025. – № 2/2(66).

Равшанов Н., Усмонов Л., Курбонов Н.М. Математическая модель и численный алгоритм для исследования гидродинамического процесса подземного выщелачивания // Международный журнал теоретических и прикладных вопросов цифровых технологий. – 2025. – № 8. – № 2.

Равшанов Н., Усмонов Л.С. Трёхмерная математическая модель и алгоритм численного решения для мониторинга и прогнозирования процессов подземного выщелачивания в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2025. – № 6(70).

Usmonov L. Three-dimensional mathematical model for in-situ leaching processes in porous media // Bulletin of the branch of National Research Nuclear University “MEPhI” in Tashkent. – 2025. – № 2.