Numerical Modeling of Filtration and Transport Processes in a Cylindrical Porous Filter Using the Finite Volume Method

N. Ravshanov; B.I. Boborakhimov; Sh.Sh. Berdiyorov

doi:10.71310/pcam.1_71.2026.03

Авторы

Н. Равшанов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Б.И. Боборахимов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Ш.Ш. Бердиёров Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.1_71.2026.03

Ключевые слова:

цилиндрическая пористая среда, фильтрация, перенос вещества, модель Бринкмана–Дарси, адсорбция, метод конечных объемов, численное моделирование

Аннотация

В данной работе исследуется численное моделирование потока при фильтрации и переносе растворенных компонентов в цилиндрической пористой среде. Математическая формулировка основана на осесимметричных уравнениях Бринкмана-Дарси, описывающих гидродинамические процессы, а также на системе уравнений конвективно-диффузионного переноса с учетом адсорбции на твердой матрице. Проницаемость пористой среды задается с помощью модели Козени-Кармана. Численное решение реализовано с использованием метода конечных объемов, что гарантирует выполнение законов сохранения в каждом контрольном объеме. Разработан вычислительный алгоритм для определения распределения давления, скоростей и концентраций компонентов. Изучено влияние параметров пористой структуры и характеристик кинетики адсорбции на эффективность и характеристики процесса фильтрования.

Библиографические ссылки

Ravshanov N., Abdullaev Z., Khafizov O. Modeling the filtration of groundwater in multi-layer porous media // Construction of Unique Buildings and Structures. – 2020. – Vol. 92. – Art. no. 9206.

Ravshanov N., Turakulov J., Turkmanova S., Ungalov S. Numerical study of technological process of liquid solution filtration // AIP Conference Proceedings. – 2025. – Vol. 3256. – Art. no. 040017. – doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0267147.

Ravshanov N., Boborakhimov B.I., Berdirov Sh.Sh. Numerical modeling of liquid solution filtration in a cylindrical porous filter // Problems of Computational and Applied Mathematics. – 2025. – №5(69). – doi: http://dx.doi.org/10.71310/pcam.5_69.2025.04.

Bhattacharyya S., Dhinakaran S., Khalili A. Fluid motion around and through a porous cylinder // Chemical Engineering Science. – 2006. – Vol. 61. – P. 4451–4461.

Ghedira A., Lataoui Z., Benselama A.M., Bertin Y., Jemni A. Numerical simulation of incompressible two-phase flows with phase change process in porous media // Results in Engineering. – 2025. – Vol. 25. – Art. no. 103706.

Aydin A., Bilodeau C., Beckford C., Zhang G., Fattahpour H., et al. Modeling of drying process in porous media // Mathematics in Industry Reports (MIIR).

Amhalhel G.A., Furmanski P. Problems of modeling flow and heat transfer in porous media // Bulletin of the Institute of Thermal Technology of the Warsaw University of Technology. – 1997. – №85.

Puderbach V., Schmidt K., Antonyuk S. A coupled CFD-DEM model for resolved simulation of filter cake formation during solid-liquid separation // Processes. – 2021. – Vol. 9. – Art. no. 826. – doi: http://dx.doi.org/10.3390/pr9050826.

Starikovicus V. The multiphase flow and heat transfer in porous media // Reports from Fraunhofer ITWM. – 2003. – №55.

Zhang L., Guo B., Qin C., Xiong Y. A hybrid pore-network-continuum modeling framework for flow and transport in 3D digital images of porous media // Advances in Water Resources. – 2024. – Vol. 190. – Art. no. 104753.

Gahn M., Jäger W., Neuss-Radu M. Derivation of Stokes-Plate equations modeling fluid flow interaction with thin porous elastic layers // Preprint.

Lavigne T., Suarez Afanador C.A., Obeidat A., Urcun S. Synthetic porous microstructures: Automatic design, simulation, and permeability analysis // Research Report.

Gu B., Sanaei P., Kondic L., Cummings L.J. Stochastic modeling of filtration with sieving in graded pore networks // Journal of Fluid Mechanics.

Chen Z., Liu S.Y., Christov I.C., Sanaei P. Flow and fouling in elastic membrane filters with hierarchical branching pore morphology // Physics of Fluids. – 2021. – Vol. 33. – Art. no. 062009. – doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0054637.

Koka R., Ganjikunta A. Effect of the aligned magnetic field over a stretching sheet through porous media in Casson fluid flow // CFD Letters. – ISSN 2180-1363.

Vecherkovskaya A., Popereshnyak S. Mathematical modeling of the process of fluid filtration through a multi-layer filtering element // Technology Audit and Production Reserves. – 2017. – doi: http://dx.doi.org/10.15587/2312-8372.2017.109309.

Girelli A., Giantesio G., Musesti A., Penta R. Multiscale computational analysis of the steady fluid flow through a lymph node // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. – 2024. – Vol. 23. – P. 2005–2023. – doi: http://dx.doi.org/10.1007/s10237-024-01879-7.

Zhu T. Unsteady porous-media flows. – 2016. – https://mediatum.ub.tum.de/doc/1279870/1279870.pdf.