A Mathematical Model of Heat Transfer from a Liquid Coolant Flowing through a Cylindrical Pipeline Finned with Rectangular Fins
DOI:
https://doi.org/10.71310/pcam.3_73.2026.04Keywords:
fin, heat transfer, quasi-one-dimensional mathematical model, steadystate thermal conductivity, third-kind boundary conditions, finning efficiency, analog of Shukhov’s formulaAbstract
This paper develops a quasi-one-dimensional mathematical model of steady-state heat transfer from a thin rectangular fin installed on a cylindrical pipeline parallel to its generatrix. Unlike classical formulations, third-kind boundary conditions are specified at both fin bases, accounting for heat exchange with the coolant and the environment, as well as heat transfer through the fin’s lateral surfaces. An analytical solution of the heat-conduction equation describing the temperature distribution along the fin height is obtained. The influence of fin height and thickness and of the material’s thermophysical properties on the temperature field is analyzed numerically. Increasing the fin thickness is shown to slow the temperature decrease along the height and to raise the total heat removed. Formulas for the finning efficiency and for the streamwise change of the coolant temperature are proposed. The results confirm the model’s validity and its applicability for evaluating the finning efficiency of heat-exchange surfaces.
References
Исаев С.И., Кожинов И.А. и др. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. – М.: Высшая школа, 1979. – 495 с.
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. – М.: Энергия, 1957. – 420 с.
Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Пер. с англ.. – М.: Мир, 1990. – Т. 1. – 392 с.
Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. – М.: Наука, 1984. – 288 с.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 784 с.
Юдаев Б.Н. Теплопередача. Учебное пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1973. – 360 с.
Формалев В.Ф., Кузнецова Е.Л., Рабинский Л.Н. Взаимодействие импульсного источника тепловой энергии с анизотропным пространством, теплофизические характеристики которого зависят от температуры // Известия ТулГУ. Технические науки. – 2014. – Вып. 11. – Ч. 1. – С. 289–299.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1977. – 736 с.
Цой П.В. Системные методы расчета краевых задач тепломассопереноса. – М.: Издательство МЭИ, 2005. – 568 с.
Mbroh N.A., Munyakazi J.B. A fitted operator finite difference method of lines for singularly perturbed parabolic convection–diffusion problems // Mathematics and Computers in Simulation. – 2019. – Vol. 165. – P. 156–171. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.matcom.2019.03.004
Миркин А.З., Усиньш В.В. Трубопроводные системы. – М.: Химия, 1991. – 256 с.
Басараб М.А. Численно-аналитический метод решения двумерных задач естественной конвекции в замкнутых полостях // Математическое моделирование и численные методы. – 2014. – №1. – С. 18–35.
Тихомиров К.В., Серегеенко Э.С. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция. – М.: Стройиздат, 1991. – 480 с.
Акбасов А.Р. Разработка интеллектуальной системы управления тепловыми сетями города: Дисс. док-ра PhD. – Алматы: КазНТУ им. К.И. Сатпаева, 2011. – 115 с.
Novitsky N.N., Alekseev A.V., et al. Multilevel modeling and optimization of large-scale pipeline systems operation // Energy. – 2019. – Vol. 184. – P. 151–164. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.energy.2018.02.070
Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д., Дубровский В.В. Моделирование и оптимизация потока распределения в инженерных сетях. – М.: Стройиздат, 1990. – С. 88–127.
Зверева Т.В., Челинцев С.Н., Яковлев Е.И. Моделирование трубопроводного транспорта нефтехимических производств. – М.: Химия, 1987. – С. 90–93.
Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учеб. пособие для ВУЗов. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 351 с.
Новоселов В.Ф., Гольянов А.И., Муфтахов Е.М. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации газопроводов. – М.: Недра, 1982. – 136 с.
Sadeghianjahromi A., Wang C.C. Heat transfer enhancement in fin-and-tube heat exchangers – A review on different mechanisms // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2021. – Vol. 137. – P. 110470. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2020.110470
Patil S., Karkhedkar R. Parametric CFD Analysis to study the Influence of Fin Geometry on the Performance of a Fin and Tube Heat Exchanger // Link‥oping Electronic Conference Proceedings. – 2018. – Vol. 142. – P. 19–26.
Kumar M. Numerical Investigation of Heat Transfer Enhancement and Pressure Drop of a Double Tube Heat Exchanger with Rectangular Fins in the Annulus Side // International Journal of Dynamics of Fluids. – 2018. – Vol. 13. – P. 145–155.
Volkov A.A., Petruchik A.I. Efficiency of Heat Transfer in Closed Cooling Tower // Heat Transfer Research. – 2025. – Vol. 56. – P. 45–56. doi: http://dx.doi.org/10.1615/HeatTransRes.2025
Nair A.S., Ashin K.S., Basil T.E., Arun K.R., Alex T. Numerical Investigation and Sizing of Different Geometries of Fin and Tube Air-Cooled Condensers // AIP Conference Proceedings. – 2024. – Vol. 3134. – Art. 130016.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 D.Y. Ergashev
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
