Numerical Solution of the Nonlinear Groundwater and Pressurized Water Filtration Problem
DOI:
https://doi.org/10.71310/pcam.3_67.2025.04Keywords:
mathematical model, numerical modeling, groundwater, filtration, infiltration, evaporation, finite difference methodAbstract
This article discusses the numerical modeling of the problem of nonlinear groundwater filtration taking into account evaporation and infiltration. Particular attention is paid to the influence of nonlinear effects on the distribution and dynamics of filtration flows in porous media. A mathematical model based on a system of nonlinear differential equations describing the process of water filtration in soil has been developed. Numerical methods, including difference schemes and iterative algorithms, ensuring the stability and convergence of calculations, have been applied to solve the problem. Numerical modeling of various conditions describing the dynamics of groundwater has been performed taking into account changing humidity and the impact of external factors. An algorithm developed on the basis of a finite-difference solution of a system of equations for groundwater filtration in a two-layer model of aquifers is presented. The algorithm is implemented as software designed to solve various hydrogeological and melioration problems of forecasting. The program takes into account the influence of both natural and artificial factors on the process of filtration of ground and pressure waters. The calculation results are visualized in graphical form.
References
Троянский М.С. Компьютерное моделирование фильтрации подземных вод. Экономика, Статистика и информатика М: . – 2012. – №3. – С. 175–178.
Egamberdiev Kh., Khidirova N., Juraev D., Ebrahim E. Elsayed Numerical solution of groundwater modeling for mountains regions of Uzbekistan. Discover Water.25 . – 2024. – Vol.4. – 111 p. DOI:10.1007/s43832-024-00159-w 10.1007/s43832-024-00159-w
Мусин Р.Х., Храмченков М.Г. Введение в численное моделирование геофильтрации: учебно-методическое пособие Казань: Изд-во Казан. ун-та, – 2019. – 41 с.
Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Ербеков Я.С., Измаилов Н.Н., Умаров У., Ходжибаев Н.Н. Анализ динамики подземных вод аналитическими и численными методами. – Ташкент: Фан, – 1975. – 152 c.
Климентов П.П., Кононов М.М. Динамика подземных вод. .Высш. школа., – 1973. –440 с.
Абуталиев Ф.Б. и др. Применение численных методов на ЭВМ в гидрогеологии. Ташкент, “Фан”, – 1976. – 67 с.
Абуталиев Ф.Б. Решение задач нестационарной фильтрации. Численные и аналитические методы Ташкент, Фан – 1972. – 207 с.
Абуталиев Ф.Б., Баклушин М.Б., Ербеков Я.С., Умаров У.У. Эффективные приближенно-аналитические методы для решения задач теории фильтрации. -Ташкент: ФАН, – 1978. – 244 с.
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений Редакция физико-математической литературы изд-ва .Наука., – 1978. – 591 с.
Кусковский В.С., Кашеваров А.А., Рыбакова С.Т. Оценка запасов подземных вод инфильтрационного водозабора математическое моделирование. Издательство СР РАН – 2004. – 156 с.
Баклушин М.Б. Тулаганов З.Ш. Приближенно-аналитические методы решения некоторых задач математической физики. Ташкент: Университет, – 1986. – 44 с.
Бегматов А., Белова Г.П., Шульгин Д.Ф. Расчет неустановившейся фильтрации при работе конечного числа закрытых горизонтальных дрен Изв. РАН. Сер. Механика жидкости и газа, – 1979. – №1. – С. 165–170.
Веригин Н.Н., Василев С.В., Куранов Н.П., Саркисян В.С., Шульгин Д.Ф. Методы прогноза солевого режима грунтов и грунтовых вод/ Под ред. Н.Н. Веригина М.: Колос, – 1979. – 336 с.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, – 1997. –316 с.
Serikova Е., Strelnikova E.A. Изучение особенностей изменения уровня грунтовых вод с помощью математического моделирования. Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины ул. Дм. Пожарского, 2/10, г. Харьков, Украина, –2013. – С. 30–35.
Звенков А.В. Системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости: Учебник Екатеринбург: УГТУ-УПИ, – 2010. – 54 с.
Равшанов. Н., Далиев Ш.К. Математическое моделирование изменения уровней подземных вод и концентраций соли в двухслойных средах. Проблемы вычислительной и прикладной математики Учредители: Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий – 2021. – №2(32). – С. 94–116.
Nazirova E.Sh., Nematov A., Nabiyev I.M., Shukurova M.E. Construction of a numerical model and algorithm for solving two-dimensional problems of filtration of multicomponent liquids, taking into account the moving "oil-water"interface. E3S Web of Conferences 402, 14040 (2023) TransSiberia – 2023. – Vol.402–19. DOI: 10.1051/e3sconf/202340214040
Джуманов Ж.Х., Казбехов Ж.Х., Чертков Ю.Т., Базаров Д. К вопросу математического моделирования процессов взаимосвязи пеоверхностных и подземных вод Вестник аграрной науки Узбекистана –Ташкент, – 2002. – № 3. – С. 47–50.
Кошелева Е.Д., Кошелев К.Б. Численное моделирование совместного движения поверхностных и подземных вод в системе поддержки принятия решений Вестник Алтайского государственного аграрного университета. – 2005. – № 3(19). – С. 12–16.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 E.Sh. Nazirova
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
