Моделирование процесса нелинейной фильтрации подземных вод в пористой среде

М.М. Каримов; Д.А. Каршиев

Авторы

М.М. Каримов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Д.А. Каршиев Ташкентский педиатрический медицинский институт Автор

Ключевые слова:

математическая модель, конечно-разностный метод, безразмерные переменные, подземные воды, уравнения Буссинеска, фильтрация

Аннотация

В статье рассматривается задача численного моделирования процесса фильтрации подземных вод с учетом влияния скважин на уровень подземных вод. Рассматриваемая нелинейная задача приведена к безразмерному виду, и для получения численного решения использовалась квазилинейная преобразования. Изложено получение численного решения методом конечных разностей. Разработаны алгоритм и программное обеспечение для численного решения поставленной задачи и приведены результаты численных расчетов на основе разработанного программного обеспечения. Полученные результаты позволяют оценить влияние водозаборных скважин на уровень подземных вод для различных типов грунтов. Результаты исследования имеют практическое значение для оптимизации рационального использования водных ресурсов, показывая, что расположение и дебит водозаборных скважин оказывают значительное влияние на уровень подземных вод.

Библиографические ссылки

Ravshanov N., Zagrebina S.A., Daliev Sh.K. Numerical simulation of unsteady underground water filtration in a porous medium. Uzbek journal “Problems of computational and Applied Mathematics” Tashkent, – 2019. – No 4. – P. 12–30.

Mustafa J.S., Mawlood D.K. Mathematical modelling for groundwater management for multilayers aquifers (Erbil basin). Ain Shams Engineering Journal, – Volume 15. – Issue 7. – 2024. – P. 14–29.

Ravshanov N. Abdullaev Z. Khafizov O. Modeling the Filtration of Groundwater in Multilayer Porous Media // Construction of Unique Buildings and Structures, – 2020. – Volume 92. – P. 24–039.

Абуталиев Ф.Б., Абуталиев Э.Б. Методы решения задач подземной гидромеханики на ЭВМ. // Издателство «Фан» Ташкент, – 1968. – C. 9–11.

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М. Физматлит, – 2001. – C. 64–66.

Magdalena I., Haloho D.N., Adityawan M.B. Numerical approaches for Boussinesq type equations with its application in Kampar River, Indonesia. Journal of Mathematics and Computers in Simulation, – Volume 221. – 2023. – P. 76–92.

Mohamed H. Accurate approximate semi-analytical solutions to the Boussinesq groundwater flow equation for recharging and discharging of horizontal unconfined aquifers. // Journal of Hydrology, – Volume 570. – 2019. – P. 411–422.

Mohamed H. A simple and accurate closed-form analytical solution to the Boussinesq equation for horizontal flow. Advances in Water Resources, – Volume 185. – 2024.

Qinghui J., Yuehao T. A general approximate method for the groundwater response problem caused by water level variation. Journal of Hydrology – Volume 529. – Part 1. – 2015. – P. 398–409.

Basha H.A. Perturbation solutions of the Boussinesq equation for horizontal flow in finite and semi-infinite aquifers. Advances in Water Resources – Volume 155. – 2021.

Ravshanov N., Daliev Sh. Non-linear mathematical model to predict the changes in underground water level and salt concentration.// – 2020. J. Phys.: Conf. Ser. 1441 012163. doi:10.1088/1742-6596/1441/1/012163

Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции диффузии/ М.: К.Д.Либроком, – 2015. – 248 c.

Равшанов Н., Далиев Ш. Математическая модель для мониторинга и прогнозирования изменений уровня грунтовых вод и концентрации солей в них. // Информатика: проблемы, методы, технологии Материалы XX Международной научно-методической конференции Воронеж, – 2020. – С. 216–232.

Равшанов Н., Далиев Ш. Математическая модель для прогнозирования уровня подземных вод в двухслойных средах // Информационные технологии моделирования и управления. Воронеж: Научная книга, – 2019. – № 2(116). – С. 116–124.

Anderson E.I. An analytical solution representing groundwater–surface water interaction // Water Resource. Res.: – 2003. – Vol. 39. – Issue 3. – P. 1071–1075.

Daliev Sh., Abdullaeva B., Kubyasev K. Numerical study of filtration process of ground and pressure waters in multilayer porous media. // 2020 J. Materials Science and Engineering 896 – 2020. 012069 IOP Publishing doi:10.1088/1757-899X/896/1/012069.

Walton W.C. Aquifer Test Modeling. // – 2007. – 31 p.

Климентов П.П. Богданов Г.Я. Общая гидрогеология. – 1977. – 128 c.

Лебедев А.В. Методы изучения баланса грунтовых вод. – 1976. – 36 c.