Оптимальные квадратурные формулы для вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций

Х.М. Шадиметов; О.Х. Гуломов

Авторы

Х.М. Шадиметов Ташкентский государственный транспортный университет Автор
О.Х. Гуломов Национальный исследовательский университет "Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства Автор

Ключевые слова:

пространство Соболева, экстремальная функция, функционал погрешность

Аннотация

Настоящей работе методом периодизации функций будут построены оптимальные квадратурные формулы типа Эрмита в пространствах где вторые производные суммируемые с квадратами. Для этого используется оптимальные квадратурные формулы в пространствах периодических функций. Кроме того будут получены точные верхние оценки построенных оптимальных квадратурных формул для приближенного вычисления интегралов от быстроосцилирующих функций.

Библиографические ссылки

Dahlquits G. Convergence and stability in the numerical integration of ordinary differential equations. -Math. Scand., – 1956. – v.4. – P. 33–52.

Dahlquits G. Stability and error bounds in the numerical integration of ordinary differential equations. - Trans. Roy. Inst. Technol. Stockholm, – 1959.

Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. - Мир, Москва, – 1969. – 369 р.

Соболев С.Л. Введение а теорию кубатурных формул. : - Наука, Москва, – 1974. – 808 с

Шадиметов Х.М., Мирзакабилов Р.Н. Задача о построении разностных формул. Проблемы вычислительной и прикладной математики, - Ташкент, – 2018. – № 5 (17). – C. 95–101.

Shadimetov Kh.M., Mirzakabilov R.N. On a construction method of optimal difference formulas. AIP Conference Proceedings, 2365, 020032, – 2021.

Шадиметов Х.М., Мирзакабилов Р.Н. Оптимизация разностных методов в фактор пространстве Соболева. Проблемы вычислительной и прикладной математики, - Ташкент, – 2021. – № 5. – C. 137–152.

Шадиметов Х.М., Мирзакабилов Р.Н. Оптиммальные разностные формулы в пространстве Соболева. Современная математика. Фундаментальные направления, – том.8, – №1. – 2022. – C. 167–177.

Hayotov A.R., Karimov R.S. Optimal difference formula in the Hilbert space ????(2,1) 2 (0, 1). Problems of Computational and Applied Mathematics, - Tashkent, – 5(35). – 2021. – P. 129–136.

Hayotov A.R., Bozarov B.I. Optimal quadrature formula with cosine weight function. Problems of Computational and Applied Mathematics, Tashkent, – 4(34)., – 2021. – P. 106–118.

Akhmedov D.M., Atamuradova B.M. Construction of optimal quadrature formulas for Cauchy type singular inyegrals in the ????(1,0)2 (0, 1) space, Uzbek mathematical Journal, –2022. – Vol.66. – Issue 2. – P. 5–9. DOI: 10.29229/uzmj.2022-2-1