Mathematical Modeling of the Hydrodynamic Process of In-Situ Leaching taking into account the Changes in Hydrodynamic Parameters of a Porous Medium
DOI:
https://doi.org/10.71310/pcam.2_72.2026.06Keywords:
in-situ leaching, mathematical modeling, filtration, diffusion, kinetics, useful component, numerical methodsAbstract
This article presents a mathematical model and algorithm for numerically solving a problem for studying the hydrodynamic process of in-situ leaching in a heterogeneous porous medium, taking into account mass transfer kinetics, the law of layer deformation dependent on the elastic coefficient, changes in porosity depending on pressure, and the permeability of the ore reservoir for the purpose of developing ore deposits. The developed mathematical apparatus allows for a comprehensive study of the properties of the ore seam, optimization of the location of production and injection wells, determination of changes in porosity under pressure, and analysis and provision of a factor ensuring the protection of groundwater from pollution. The model under consideration is described using a system of second-order parabolic partial differential equations with initial, boundary, and internal conditions. Since the analytical solution to this problem was too complex or impossible for numerical integration, a second-order finite-difference scheme was used.
References
Равшанов Н., Холматова И.И., Курбонов Н.М., Исламов Ю.Н. Математическое моделирование процесса подземного выщелачивания с учетом изменения гидродинамических параметров пористой среды // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2024. – № 2(56).
Равшанов Н., Холматова И.И. Математическая модель и численные алгоритмы для исследования гидродинамического процесса подземного выщелачивания // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2023. – № 6(53).
Алимов И., Пирназарова Т., Холматова И. О численном методе решения гидродинамической задачи ИСЛ // Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1260. – 012001.
Исманова К.Д., Исомаддинов У.М., Дедаханов А.О. Модели принятия решений для управления процессом подземного выщелачивания нефти // Natural Volatiles and Essential Oils. – 2021. – № 8(4). – С. 16235-16243.
Розиков Р. Исследование гидродинамических процессов в СПВ урана // E3S Web of Conferences. – 2024. – Vol. 525. – 01008.
Бахуров В.Г., Руднева И.К. Химическая добыча полезных ископаемых. – М.: Недра, 1972. – 136 с.
Алимов И. Математическое моделирование гидродинамических процессов подземного выщелачивания. – Ташкент: ФАН, 1991. – 82 с.
Веригин Н.Н. и др. Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород. – М.: Недра, 1977. – 271 с.
Бунашев В., Кайтаров З.Д. Математическое моделирование многофазной фильтрации с учетом деформации пористой среды // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2022. – № 3(41). – С. 5-20.
Муханов Б., Омирбекова Ж., Оракбаев Е., Алиманова М., Побребняк В. Численное моделирование рудного тела и разработка гидродинамических моделей процесса подземного выщелачивания // 14th International Conference on Electronics, Computer and Computation (ICECCO). – 2018. – 8634795.
Муханов Б.К., Омирбекова Ж.Ж., Оракбаев Ю.Ж., Кангтарбай М.Б. Моделирование процесса ИСП различных режимов // 15-я международная научная конференция «Информационные технологии и управление». – 2017.
Муханов Б.К., Омирбекова Ж.Ж., Усенов А.К., Вуйчик В. Simulating ISL Process Using COMSOL Multiphysics // International Journal of Electronics and Telecommunications. – 2014. – Vol. 60. – № 3. – P. 213-217.
Ravshanov N., Usmonov L. Review of research on mathematical modeling of the process of in-situ leaching of mineral resources // International journal of theoretical and applied issues of digital technologies. – 2025. – Vol. 8. – No. 1. – P. 22-36.
Ravshanov N., Usmonov L. Multidimensional mathematical model for monitoring and forecasting the process of underground leaching in a porous medium // Hisoblash va amaliy matematika muammolari. – 2025. – № 2/2(66).
Равшанов Н., Усмонов Л., Курбонов Н.М. Математическая модель и численный алгоритм для исследования гидродинамического процесса подземного выщелачивания // Международный журнал теоретических и прикладных вопросов цифровых технологий. – 2025. – № 8. – № 2.
Равшанов Н., Усмонов Л.С. Трёхмерная математическая модель и алгоритм численного решения для мониторинга и прогнозирования процессов подземного выщелачивания в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2025. – № 6(70).
Usmonov L. Three-dimensional mathematical model for in-situ leaching processes in porous media // Bulletin of the branch of National Research Nuclear University “MEPhI” in Tashkent. – 2025. – № 2.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 L.S. Usmonov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
