Моделирование процесса фильтрования малоконцентрированного раствора через пористую среду

У. Саидов; И. Жураев; Ж. Туракулов

doi:10.71310/pcam.4_68.2025.10

Авторы

У. Саидов Самаркандский государственный педагогический институт Автор
И. Жураев Академический лицей № 1 при Самаркандском медицинском институте Автор
Ж. Туракулов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.4_68.2025.10

Ключевые слова:

математическая модель, цилиндрический фильтр, уравнения Навье–Стокса, закон Дарси, уравнение Пуассона, адвекция–диффузия, гидродинамика

Аннотация

В данной статье представлена интегрированная математическая модель радиальной фильтрации в цилиндрическом фильтре, в котором движение потока осуществляется от внешнего слоя к внутренней полости. Области свободного течения описываются уравнениями Навье–Стокса для несжимаемой жидкости, где процесс фильтрования через пористый слой формализуется на основе закона Дарси, а распределение давления определяется посредством уравнения Пуассона. Перенос растворённых веществ моделируется с использованием уравнения адвекции–диффузии. В модель включён механизм эволюции пористости во времени (уплотнение или закупоривание), что позволяет проследить сопряжённую динамику параметров давление–скорость–пористость–концентрация. Проведённый анализ показал, что учёт вертикальной ориентации цилиндрического фильтра является существенным фактором, влияющим на снижение энергетических затрат и повышение селективности процесса.

Библиографические ссылки

Andrii Safonyk, Andrii Bomba Mathematical modeling process of liquid filtration taking into account reverse influence of process characteristics on medium characteristics // International journal of applied mathematical research. DOI:10.14419/ijamr.v4i1.3805–2014. – P. 1–7.Source: https://www.sciencepubco.com/index.php/ijamr/article/view/3805

Ali Q. Raeini, Martin J. Blunt, Branko Bijeljic Modelling two-phase flow in porous media at the pore scale using the volume-offluid method // Journal of Computational Physics.USA, – Vol. 231. – № 17. – 2012. – P. 5653–5668. DOI:10.1016/j.jcp.2012.04.011.

Benamar A., Correia dos Santos R.N., Bennabi A., Karoui T. Suffusion evaluation of coarse-graded soils from Rhine dikes. // Acta Geotechnica 14(3). – 2019. – P. 815–823.

Boyer F., Lapuerta C., Minjeaud S., Piar B., Quintard M. Cahn–Hilliard/Navier–Stokes Model for the Simulation of Three-Phase Flows // Transport in Porous Media. – 2010. – Vol. 82. – № 3. – P. 463–483. doi:10.1007/s11242-009-9408-z.

Carlos Andre V. Burkert, Geraldo N.O. Barbosa, Marcio A. Mazutti., Francisco Maugeri Mathematical modeling and experimental breakthrough curves of cephalosporin C adsorption in a fixed-bed column // Process Biochemistry. – 2011. – № 46. – P. 1270–1277.

Chetti, A., Benamar, A., Korichi, K. Three-dimensional numerical model of internal erosion // European Journal of Environmental and Civil Engineering. – 2019.

Rosenthal I., Anlauf H., Nirschl H. Experimental and analytical modeling of the filtration mechanisms of a paper stack candle filter. // Chemical Engineering Research and Design. – Vol. 89. – № 12. – 2011. – P. 2776–2784.

Gitisa V. et al. Deep-bed filtration model with multistage deposition kinetics // Chemical Engineering Journal. – № 163. -– 2010. – P. 78–85.

Makhmudov Zh.M., Saidullaev U.Zh. and Khuzhayorov B.Kh. Mathematical Model of Deep-Bed Filtration of a Two-Component Suspension through a Porous Medium // Fluid Dynamics, – Vol. 52. – № 2. – 2017. – P. 299–308.

Ravshanov N., Turakulov ZH.A. Pryamaya i obratnaya zadacha dlya issledovaniya protsessa fil'tratsii ionnykh rastvorov cherez poristuyu sredu // Problemy vychislitel'noy i prakticheskoy matematiki. – 2022. – № 5(43). – S. 58–71.

Silva C.M., Reeve D.W., Husain H., Rabie H.R., Woodhouse K.A. Model for flux prediction in high-shear MF systems // J. Membr. Sci. – 2000. – P. 87–98.

Abutaliyev F.B., Ravshanov N. Modelirovaniye tekhnologicheskogo protsessa separirovaniya trudnorazdelyayemykh smesey // Dokl. AN RUz. – 1997. – № 7. – S. 26–30.

Ravshanov N., Palvanov B., Mukhamadiyev A. Komp'yuternoye modelirovaniye protsessa fil'tratsii zhidkosti ionizirovannykh rastvorov dlya zashchity ekosistemy ot istochnikov zagryazneniya // Vestnik TUIT. – 2015. – №2(34). – S. 100–105.

Ravshanov N., Saidov U.M. Modelling technological process of ion-exchange filtration of fluids in porous media J. Phys.: Conf. Ser. 1015 032114. – 2018. DOI: 10.1088/1742-6596/1015/3/032114

Ravshanov N., Turakulov ZH. “Matematicheskoye modelirovaniye protsessa fil'trovaniya malokontsentrirovannykh rastvorov cherez poristuyu sredu” // Informatsionnyye tekhnologii modelirovaniya i upravleniya – 2024. – №3(137).