Комплексное математическое моделирование термо-электро-магнито-упругих процессов в анизотропных тонких пластинах сложной формынаоснове метода RFM

Ф.М. Нуралиев; Б.Н. Тохиров

doi:10.71310/pcam.4_68.2025.11

Авторы

Ф.М. Нуралиев Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада-ал-Хоразми Автор
Б.Н. Тохиров Бухарский государственный университет Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.4_68.2025.11

Ключевые слова:

метод R-функций, анизотропная пластина, термо-электро магнито-упругие процессы, комплексное моделирование, сложная геометрия, мультифизические системы, уравнение движения, численное решение

Аннотация

В данной статье рассматривается комплексное математическое моделирование термо-электро-магнито-упругих процессов в анизотропных тонких пластинах сложной формы с использованием метода R-функций (RFM). Учитываются взаимосвязанные физические поля: температурное, электрическое, магнитное и механическое, действующие на конструкцию. Для описания геометрически сложных областей и за дания граничных условий применяется метод R-функций, который позволяет формировать сглаженные решения без явного задания краевых условий. Построена система дифференциальных уравнений движения с учетом анизотропии материала и влияния внешних физических факторов. Предложенная модель может быть использована для анализа состояния сложных технических конструкций, работающих в условиях многополевого физического воздействия. В статье приведены численные результаты и графическая интерпретация поведения пластин при различных условиях нагрузки

Библиографические ссылки

Rvachev V.L. Theory of R-functions and some applications // Kyiv: Naukova Dumka, 1982.

Laurikainen P.Y. Method of R-functions in mechanics of deformable solids // Moscow: Mir,– 1984.

Rvachev V.L., Shabaturo V.N. Method of R-functions and approximation theory // Kyiv: Naukova Dumka,– 1997.

Lyashko S.I., Kovalenko L.A. Mathematical modeling of thermal fields in complex shaped bodies using the method of R-functions // Applied Mechanics,– 2011.– №47(4).– P. 72–79.

Ivanov A.N., Goncharenko I.V. Numerical modeling of thermomechanical processes in anisotropic plates // Bulletin of Bauman Moscow State Technical University. Mechanical Engineering,– 2020.– №(6).– P. 81–90.

Kaloerov S.A., Glushankov E.S. Determining the Thermo-Electro-Magneto-Elastic State of Multiply Connected Piecewise-Homogeneous Piezoelectric Plates. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics,– 2018.– Vol. 59.– 1036 p. https://doi.org/10.1134/ S0021894418060093

Pan E., Han F. Exact solution for functionally graded and layered magneto-electro-elastic plates. International Journal of Engineering Science //– 2005.– №43(3–4).– P. 321–339. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2004.09.006

Brischetto S., Di Cesare D. Three-Dimensional Magneto-Elastic Analysis of Functionally Graded Plates and Shells // Journal of Composites Science,– 2025.– №9(5).– 214 p. https://doi.org/10.3390/jcs9050214

Zhang S.Q., Zhao Y.F. Static and dynamic analysis of functionally graded magneto-electro elastic plates and shells // Composite Structures,– 2022.– Vol. 281.– 114950 p. https: //doi.org/10.1016/j.compstruct.2021.114950

Avalishvili G., Avalishvili M. On Static Two-dimensional Models of Thermo-Electro Magneto-Elastic Shells // In: Analysis of Shells, Plates, and Beams. Springer,– 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-47491-1_3

Mirzaakhmedov M., Nuraliev F. Mathematical model of a thin plate’s thermo-electro magnetic-elasticity // Conference Paper,– 2024.

Nuraliev F.M., Safarov S. Calculation Results of the Task of Geometric Nonlinear Deformation of Electro-magneto-elastic Thin Plates // Conference Proceedings,– 2022.

Artikbayev M., Orazbayev A., Nuraliev F. Independent Solution of the Magnetoelastics Problem of Thin Compound-Shaped Anisotropic Plates // Nanotechnology Perceptions, 2024.

Kiani A., Shafiei M. Mathematical modeling of fully coupled reinforced magneto-electro thermo-mechanical behaviors // Computers & Structures,– 2021.– Vol. 256.– 106617 p.

Zhao L., Chen W.Q. Plane analysis for functionally graded magneto-electro-elastic materials via the symplectic framework // Composite Structures,– 2010.– №92(8).– P. 1753–1761.