МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА ИЗМЕНЕНИЯ ПОРИСТОСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДАВЛЕНИЯ

Э.Ш. Назирова; А. Неъматов; Ш. Исмаилов; Г. Артикбаева

Авторы

Э.Ш. Назирова Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада аль-Хоразмий Автор
А. Неъматов Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада аль-Хоразмий Автор
Ш. Исмаилов Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада аль-Хоразмий Автор
Г. Артикбаева Хорезмская академия Маъмуна Автор

Ключевые слова:

математическая модель, численное моделирование, нелинейные дифференциальные уравнения параболического типа, схема направления неявных переменных

Аннотация

В статье рассмотрена разработка математической модели процесса фильтрации газов в пористых средах, постановка краевой задачи фильтрации газа, выражающей изменение пористости в зависимости от давления, и ее численное моделирование. Математическая модель неустойчивого процесса фильтрации газа в пористой среде описывается нелинейными дифференциальными уравнениями параболического типа. В этой области для построения конечно-разностной задачи используется алгоритмическая идея схемы маршрутизации со скрытыми переменными (Продольно–поперечная схема). Проведены вычислительные эксперименты по процессу изменения коэффициента пористости слоя в зависимости от давления. На каждом временном интервале наблюдалось изменение проводимости в зависимости от давления.

Библиографические ссылки

Nazirova E.Sh., Ne’matov A., Mahmudova M.M. “Algorithm for numerical solution of a boundary value problem in a three-dimensional parabolic equation” XII International Scientific and Practical Conference Science and Practice: Implementation to modern society, Great Britain.– 2022.– P. 488–495.

Nazirova E.Sh., Sadikov R.T., Ne’matov A.N., Ismailov Sh.R. Visualization of the Results of Computing Experiments for Monitoring and Analysis of Filtration Processes in A Non-General Layer of Oil Fields. International Conference on Information Science and Communications Technologies: Applications, Trends and Opportunities, ICISCT– 2021. DOI:10.1109/ICISCT52966.2021.9670239

Ne’matov A.A., Nazirova E.Sh., Sadikov R.T., Nabiyev I. One-Dimensional Mathematical Model and a Numerical Solution Accounting Sedimentation of Clay Particles in Process of Oil Filtering in Porous Medium.– P. 353–360. DOI:10.1007/978-3-030-68449-5_35 [

Nematov A., Turdiev T.T., Ismailov Sh., Bakhriddinov A. Parallel Computational Algorithms for Solving Boundary Value Problems for Two-Dimensional Equations of Parabolic Type. International Conference on Information Science and Communications Technologies: Applications, Trends and Opportunities, ICISCT 2021. DOI:10.1109/ICISCT52966.2021.9670272

Abutaliyev F.B., Khadzhibayev N.N., Izmaylov I.I., Umarov U. Primeneniye chislennykh metodov i EVM v gidrogeologii.– Tashkent: Fan,– 1976.– 160 s.

Bel'man R., Kalaba R. Kvaziliniarizatsiya i nelineynyye krayevyye zadachi. M.: Mir, 1968.– 184 s.

Zakirov S.N., Lapuk B.B. Proyektirovaniye i razrabotka gazovykh mestorozhdeniy. M.: Nauka,– 1974.– 376 s.

Korotayev YU.P., Gerov L.G., Zakirov S.N., Sherbakov G.R. Fil'tratsiya gazov v treshchi novatykh kollektorakh. Izd. Nedra, M.,– 1979.– 223 s.

Loganova L.V. Parallel'nyy algoritm metoda tsiklicheskikh vstrechnykh progonok dlya dvumernoy oblasti Vestnik SGAU. №2. Samara.– 2008.– C. 167–174.

Nazarova I.A. Parallel'nyye polnost'yu neyavnyye metody chislennogo resheniya zhestkikh zadach dlya SODU // Iskusstvennyy intellekt 3’2005.– Donetsk,– 2005.– C. 185–193.

Ne’matov A. Nazirova E.SH. Chislennoye modelirovaniye protsessa fil'tratsii gaza v poristoy srede // Mezhdunarodnyy akademicheskiy vestnik.– 2016.– № 1(13).– C. 52–56.

Ne’matov A., Nazirova E.SH. Razrabotka vychislitelnogo algoritma i programmnogo obespecheniya issledovaniy osnovnykh pokazateley neftyanykh mestorozhdeniy na komp'yutere // Problemy vychislitel'noy i prikladnoy matematiki.– Tashkent,– 2015.– №2.– C. 12–18.

Ravshanov N., Nazirova E.SH. Chislennoye resheniye dvumernykh zadach fil'tratsii nefti v dvukhplastovykh poristykh sredakh // Sovremennyye tekhnologii v neftegazovom dele 2018: Materialy Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii.- T. 1. 30 marta 2018.– Ufa: Izd-vo UGNTU,– 2018.– C. 152–155.

Ravshanov N., Ne’matov A., Ismailov SH. Effektivnyy chislennyy algoritm reshe niya zadach fil'tratsii nefti v poristoy srede // Problemy vychislitel'noy i pri kladnoy matematiki № 5(43)– 2022.– C. 16–29.

Samarskiy A.A. Teoriya raznostnykh skhem.- M.: Nauka,– 1977.– 656 s.

Shurina E.P., Itkina N.B., Trofimova S.A. Matematicheskoye modelirovaniye protsessa prosachivaniya v poristoy srede na baze nekonformnykh smeshannykh konechno-elementnykh postanovok // Vychislitel'nyye tekhnologii,– 2020. tom 25, 5,– C. 42–54. ' FITS IVT, 2020 ISSN 1560-7534. DOI:10.25743/ICT.2020.25.5.004.

Duran O., Devloo P.R.B., Gomes S.M., Valentin F. A multiscale hybrid method for Darcy‘s problems using mixed finite element local solvers. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2019.– P. 213–244.

Xu W., Liang D., Rui H. Amultipoint flux mixed finite element method for the compressible Darcy —Forchheimer models. Applied Mathematics and Computation.– 2017.– P. 259–277.

Carvalho P.G.S., Devloo P.R.B., Gomes S.M. On the use of divergence balanced H(div)-L2 pair of approximation spaces for divergence-free and robust simulations of Stokes, coupled Stokes —Darcy and Brinkman problems. Mathematics and Computers in Simulation.– 2020.– P. 51–78.

Armentano M.G., Stockdale M.L. A unified mixed finite element approximations of the Stokes — Darcy coupled problem. Computers and Mathematics with Applications.– 2019.– P. 2568–2584.

Arnold D.N., Brezzi F., Marini L.D. Arnold D.N., Brezzi F., Marini L.D.Unified analysis of discontinuous Galerkin methods forelliptic problems. SIAM J. Numer. Anal.– 2002.– P. 1749–1779.

Molokova N.V. Matematicheskoye modelirovaniye protsessov neftezagryazneniya poristoy sredy // Kibernetika, sistemnyy analiz, prilozheniya. Vestnik Sibirskogo gosudar stvennogo aerokosmicheskogo universiteta imeni akademika M.F. Reshetneva.– C. 142 148.

Kireyev T.F., Bulgakova G.T. Protsedura apskeylinga dlya modelirovaniya skvazhin s treshchinami gidrorazryva plasta // Matematicheskoye modelirovaniye– 2019.– tom 31,– nomer 3,– C. 97–108

Ravshanov N., Kurbonov N.M. Chislennoye modelirovaniye protsessa fil'tratsii gaza v poristoy srede // Informatsionnyye tekhnologii modelirovaniya i upravleniya.– Vo ronezh,– 2016.– № 1(97).– S. 34–45.

Kurbonov N.M., Saliev E.A. Computer experiment to study of filtration oil, gas and water in a porous medium // Problems of computational and applied mathematics.– Tashkent,– 2016.– № 1(3).– P. 13–22.

Kurbonov N.M., Aminov S.M. Chislennoye modelirovaniye protsessa fil'tratsii zhidkostey i gaza v poristoy srede // Informatsionnyye tekhnologii modelirovaniya i upravleniya.– Voronezh,– 2019.– № 3(117).– S. 196–206.