Сравнительный анализ оценки неизвестных параметров гамма-распределения с цензурированными справа данными в неполных статистических моделях
DOI:
https://doi.org/10.71310/pcam.1_63.2025.09Ключевые слова:
гамма-распределение, симплекс-алгоритм Нелдера-Мида, метод ожидания-максимизации, метод максимального правдоподобия, правоцензурирование, модель пропорциональных рисковАннотация
В данной статье рассматривается задача оценивания параметров гамма-распределения в условиях цензурированных данных в неполных статистических моделях. Анализируются методы численного максимального правдоподобия, включая алгоритмы Нелдера-Мида и ожидания-максимизации (EM), применяемые для оценивания параметров распределения. Проведено сравнение точности оценок при различных уровнях цензурирования, что позволило выявить преимущества и ограничения каждого метода. Полученные результаты показывают, что алгоритм EM обеспечивает более высокую точность оценок в условиях цензурирования, в то время как метод Нелдера-Мида демонстрирует стабильные результаты при полном наблюдении. Также рассматривается влияние модели пропорциональных рисков на оценивание параметров в условиях зависимого цензурирования. Статья расширяет исследование численных методов оценивания параметров распределений в условиях неполных данных, предлагая рекомендации по выбору наиболее эффективного метода в зависимости от характеристик выборки и уровня цензурирования.
Библиографические ссылки
Abdushukurov A.A., Kim L.V. 1987. Lower Cramer-Rao and Bhattacharyya bounds for randomly censored observations. Journal of Soviet Mathematics. 38(5): – P. 2171–2185.
Abdushukurov A.A., Nurmukhamedova N.S. 2020. Asymptotic Properties of Bayesian-Type Estimates in the Competing Risk Model under Random Censoring. Journal of Mathematical Sciences (United States). 245(3): – P. 341–349.
Berdimuradov M.B. 2024. Estimation of unknown parameter of gamma distribution in incomplete models of statistics. ACTA NUUz. 1(1): – P. 43–52.
Breslow N.E. 1975. Analysis of Survival Data under the Proportional Hazards Model. International Statistical Review. 43(1): – P. 45–57.
Clayton D., Cuzick J. 1985. Multivariate Generalizations of the Proportional Hazards Model. Journal of the Royal Statistical Society, Series A (General). 148(2): – P. 82–117.
Cox D.R. 1972. Regression Models and Life-Tables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological). 34(2): – P. 187–220.
Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. 1977. Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm. Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological). 39(1): – P. 1–38.
Kalbfleisch J.D., Prentice R.L. 1980. The Statistical Analysis of Failure Time Data. Wiley.
Klein J.P., Moeschberger M.L. 2003. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. Springer.
McLachlan G.J., Krishnan T. 2008. The EM Algorithm and Extensions. Wiley, – 400 p.
Nelder J.A., Mead R. 1965. A Simplex Method for Function Minimization. Computer Journal. 7(4): – P. 308–313.
Abdushukurov A.A., Kim L.V. 1987. Lower Cramer-Rao and Bhattacharyya bounds for randomly censored observations. Journal of Soviet Mathematics. 38(5): – P. 2171–2185.
Abdushukurov A.A., Nurmukhamedova N.S. 2020. Asymptotic Properties of Bayesian-Type Estimates in the Competing Risk Model under Random Censoring. Journal of Mathematical Sciences (United States). 245(3): – P. 341–349.
Berdimuradov M.B. 2024. Estimation of unknown parameter of gamma distribution in incomplete models of statistics. ACTA NUUz. 1(1): – P. 43–52.
Breslow N.E. 1975. Analysis of Survival Data under the Proportional Hazards Model. International Statistical Review. 43(1): – P. 45–57.
Clayton D., Cuzick J. 1985. Multivariate Generalizations of the Proportional Hazards Model. Journal of the Royal Statistical Society, Series A (General). 148(2): – P. 82–117.
Cox D.R. 1972. Regression Models and Life-Tables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological). 34(2): – P. 187–220.
Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. 1977. Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm. Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological). 39(1): – P. 1–38.
Kalbfleisch J.D., Prentice R.L. 1980. The Statistical Analysis of Failure Time Data. Wiley.
Klein J.P., Moeschberger M.L. 2003. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. Springer.
McLachlan G.J., Krishnan T. 2008. The EM Algorithm and Extensions. Wiley, – 400 p.
Nelder J.A., Mead R. 1965. A Simplex Method for Function Minimization. Computer Journal. 7(4): – P. 308–313.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
