Усовершенствованная математическая модель процесса распространения газовых смесей и аэрозольных частиц в атмосфере и численный алгоритм решения задачи методом физического расщепления

Ф.А. Мурадов

Авторы

Ф.А. Мурадов Самаркандский филиал Ташкентского университета информационных технологий Автор

Ключевые слова:

математическая модель, численный алгоритм, аппроксимация, перенос и диффузия, атмосфера, вредные аэрозоли, скорость осаждения частиц

Аннотация

Темой данной статьи является моделирование процесса распространения газовых смесей и аэрозольных частиц в приземном слое атмосферы. Разработана модель процесса распространения промышленных выбросов в атмосфере с учетом скорости осаждения мелкодисперсных частиц, описываемая с помощью многомерного дифференциального уравнения в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. При выводе модели использовались основные законы гидротермодинамики. Для численного решения поставленной задачи использован метод расщепления по физическим процессам: перенос, диффузия и поглощение аэрозольных частиц, а также неявная конечно-разностная схема по времени со вторым порядком точности. Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает, что разработанный вычислительный алгоритм обеспечивает достаточную точность решения по сравнению с данными полевых измерений и имеет определенное преимущество перед другими численными методами. В ходе вычислительных экспериментов установлена степень влияния на процесс распространения аэрозольных частиц в атмосфере таких параметров, как скорость и направление ветра; коэффициент поглощения и физико-механические свойства частиц.

Библиографические ссылки

Роуч П. Вычислительная гидродинамика // М.: Мир, – 1980. – 616 с.

Марчук Г.И. Методы расщепления // М.: Наука, 1988. – 263 с.

Воеводин А.Ф., Юшкова Т.В. Численный метод решения начально-краевых задач для уравнений Навье-Стокса в замкнутых областях на основе метода расщепления // Сиб. журн. вычисл. мат. – 1999. – Т. 2. – №4. – C. 321–332.

Воеводин А.Ф., Гончарова О.Н. Метод расщепления по физическим процессам для расчета задач конвекции // Мат. моделирование. – 2001. – Т. 13. – №5. – C. 90–96.

Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики // Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, – 1967. — 196 с.

Самарский А.А. Оценка вертикального коэффициента турбулентной диффузии выбросов промышленных предприятий // О принципе аддитивности для построения экономичных разностных схем // ДАН СССР. – 1965. – Т. 165. – № 6. – С. 1253–1256.

Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Щенников В.В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // Журнал вычислит. математики и матем. физики. – 1975. – Т. 15. – № 1. – С. 197–207.

Белоцерковский С. М., Гущин В. А. Моделирование некоторых течений вязкой жидкости // М.: ВЦ АН СССР, – 1982.

Белоцерковский, О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М. : Физматлит, – 1994. – 442 с.

Воеводин А.Ф., Протопопова Т.В. Метод расчета вязких течений в замкнутых областях // Сиб. журн. индустр. матем., – 2001. – том 4. номер 1. – C. 29–37.

Воеводин А.Ф., Гончарова О.Н. Метод расчета двумерных задач конвекции на основе расщепления по физическим процессам // Вычислительные технологии – 2002. – № 7(1). – С. 66–77.

Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. – М.: ИВМ РАН, – 2002. – 201 с.

Беляев Н.Н., Славинская Е.С., Кириченко Р.В. Численные модели для прогноза загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта. Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта. – 2016. – № 66. – С. 25–32.

Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. // Л: Гидрометиоиздат, – 1975. – 449 с.

Беспалов М. Моделирование распространения примеси в атмосфере как инструмент воздухоохранной деятельности // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. – 2016. – № 17(1). – С. 74–85.

Громов В.П., Горматюк Ю.К. Рассеяние примеси от стационарных источников в приземном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. – 1989. – № 2. – С. 37–47.

Доронин Ю.П., Макаров В.А., Мензин А.Б. Математическое моделирования океанологических процессов. Л.: ЛПИ, – 1987. – 78 с.

Матвиенко О.В., Ушаков В.М., Евтюшкин Е.В. атематическое моделирование турбулентного переноса дисперсной фазы в турбулентном потоке // Вестник ТГПУ М. – 2004. – № 6. – С. 50–54.

Afkhami M., Hassanpour A., Fairweather M. Effect of Reynolds number on particle interaction and agglomeration in turbulent channel flow // Powder Technol. Elsevier B.V. – 2019. – Vol. 343. – P. 908–920.

Bereslavskii E.N., Likhacheva N.V. Mathematical Modeling of Filtration from Canals and Sprinklers of Irrigation Systems // J. Appl. Math. – 2012. – № 3. – P. 10–22.

Giardina M., Buffa P. // A new approach for modeling dry deposition velocity of particles Atmos. Environ. Elsevier Ltd, – 2018. – Vol. 180. – P. 11–22.

Ibbetson, A., Symonds, P., Hutchinson, E. Data to support small area health impact modelling of air pollution in the United Kingdom // – 2020. Data in brief, 29, 105148. https://doi.org/10.1016/j.dib.2020.105148.

Isakov V. et al. Combining Dispersion Modeling and Monitoring Data for Community-Scale Air Quality Characterization – Atmosphere. MDPI AG, – 2019. – Vol. 10. – № 10. – P. 610.

Markiewicz M. Modelling of the air pollution dispersion // Models and Techniques for Health and Environmetal Hazard Assessment and Management / ed. Borysiewicz M. Institute of Atomic Energy, – 2004. – P. 301–348.

Overcamp T.J. Diffusion Models for Transient Releases // J. Appl. Meteorol. – 1990. – Vol. 29. – № 12. – P. 1307–1312.

Ravshanov Z., Abdullaeva B., Kubyashev K. Conjugated mathematical model for optimal location of industrial objects // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 896. – P. 1–5. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/896/1/012071

Runca E. Basic Lagrangian and Eulerian modelling of atmospheric diffusion // Atmos. Environ. Part A, Gen. Top. – 1992. – Vol. 26. – № 3. – P. 513–515.

Sharipov D., Aynakulov S., Khafizov O. Computer Modeling of Aerosol Emissions Spread in the Atmosphere // E3S Web of Conferences. – 2019. – Vol. 97. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20199705023

Steinberga I. et al. Traffic induced air pollution modeling: Scenario analysis for air quality management in street canyon // Procedia Comput. Sci. Elsevier B.V., – 2019. – Vol. 149. – P. 384–389.

Wang Y., Zhao Y., Yao J. Large eddy simulation of particle deposition and resuspension in turbulent duct flows // Advanced Powder Technology. – 2019. – Vol. 30. – №3. – P. 656–671. https://doi.org/10.1016/j.apt.2019.01.012.

Xiao D. et al. Machine learning-based rapid response tools for regional air pollution modelling // Atmospheric Environment. – 2019. – Vol. 199. – P. 463–473. https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2018.11.051.

Zannetti P. Gaussian Models // Air Pollution Modeling. Springer US, – 1990. – P. 141–183.

Беликов В.В. и др. Анализ сравнения нормативных моделей переноса радионуклидов в атмосфере с лагранжевой моделью, используемой в интегрированном пакете «NOSTRADAMUS» Ин-т проблем безопас. развития атом. энергетики РАН : № NSI-1996-03. М., – 1996. – 12 с.

Голубенко Н.С. и др. Моделирование распространения загрязняющих веществ в атмосфере на основании модели факела // Вестник ТГУ. – 2011. – №16(1). – С. 196–198.

Равшанов Н., Нарзуллаева Н., Мурадов Ф., Назаров Ш.Э. Моделирование процесса распространения активных аэрозольных частиц в пограничном слое атмосферы // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2021. – № 5(35). – С. 86–108.

Равшанов Н., Мурадов Ф., Нарзуллаева Н., Морзицин И. Компьютерное моделирование процесса распространения вредных аэрозольных частиц в пограничном слое атмосферы // Узбекский журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики». – Ташкент, – 2017. – №2. – C. 20–29.

Шарипов Д.К., Мурадов Ф., Равшанов З.Н. Математическая модель и вычислительный эксперимент для мониторинга и прогнозирования экологического состояния пограничного слоя атмосферы // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №6(12). – С. 15–28.