Advanced mathematical model of propagation of gas mixtures and aerosol particles in the atmosphere and numerical solution algorithm based on physical splitting method
Keywords:
mathematical model, numerical algorithm, approximation, transfer and diffusion, atmosphere, harmful aerosols, particle settling velocityAbstract
The subject of this article is modeling the process of propagation of gas mixtures and aerosol particles in the surface layer of the atmosphere. A model of the process of propagation of industrial emissions in the atmosphere has been developed taking into account the settling velocity of fine particles, described by a multidimensional partial differential equation with the corresponding initial and boundary conditions. The basic laws of hydrothermodynamics were used in deriving the model. For the numerical solution of the problem, the method of splitting into physical processes was used: transfer, diffusion, and absorption of aerosol particles, as well as an implicit finite-difference scheme in time with the second order of accuracy. Analysis of the results of computational experiments shows that the developed computational algorithm provides sufficient accuracy of the solution in comparison with field measurement data and has a certain advantage over other numerical methods. In the course of computational experiments, the degree of influence of such parameters as wind speed and direction, absorption coefficient, and physical and mechanical properties of particles on the process of propagation of aerosol particles in the atmosphere was established.
References
Роуч П. Вычислительная гидродинамика // М.: Мир, – 1980. – 616 с.
Марчук Г.И. Методы расщепления // М.: Наука, 1988. – 263 с.
Воеводин А.Ф., Юшкова Т.В. Численный метод решения начально-краевых задач для уравнений Навье-Стокса в замкнутых областях на основе метода расщепления // Сиб. журн. вычисл. мат. – 1999. – Т. 2. – №4. – C. 321–332.
Воеводин А.Ф., Гончарова О.Н. Метод расщепления по физическим процессам для расчета задач конвекции // Мат. моделирование. – 2001. – Т. 13. – №5. – C. 90–96.
Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики // Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, – 1967. — 196 с.
Самарский А.А. Оценка вертикального коэффициента турбулентной диффузии выбросов промышленных предприятий // О принципе аддитивности для построения экономичных разностных схем // ДАН СССР. – 1965. – Т. 165. – № 6. – С. 1253–1256.
Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Щенников В.В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // Журнал вычислит. математики и матем. физики. – 1975. – Т. 15. – № 1. – С. 197–207.
Белоцерковский С. М., Гущин В. А. Моделирование некоторых течений вязкой жидкости // М.: ВЦ АН СССР, – 1982.
Белоцерковский, О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М. : Физматлит, – 1994. – 442 с.
Воеводин А.Ф., Протопопова Т.В. Метод расчета вязких течений в замкнутых областях // Сиб. журн. индустр. матем., – 2001. – том 4. номер 1. – C. 29–37.
Воеводин А.Ф., Гончарова О.Н. Метод расчета двумерных задач конвекции на основе расщепления по физическим процессам // Вычислительные технологии – 2002. – № 7(1). – С. 66–77.
Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. – М.: ИВМ РАН, – 2002. – 201 с.
Беляев Н.Н., Славинская Е.С., Кириченко Р.В. Численные модели для прогноза загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта. Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта. – 2016. – № 66. – С. 25–32.
Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. // Л: Гидрометиоиздат, – 1975. – 449 с.
Беспалов М. Моделирование распространения примеси в атмосфере как инструмент воздухоохранной деятельности // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. – 2016. – № 17(1). – С. 74–85.
Громов В.П., Горматюк Ю.К. Рассеяние примеси от стационарных источников в приземном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. – 1989. – № 2. – С. 37–47.
Доронин Ю.П., Макаров В.А., Мензин А.Б. Математическое моделирования океанологических процессов. Л.: ЛПИ, – 1987. – 78 с.
Матвиенко О.В., Ушаков В.М., Евтюшкин Е.В. атематическое моделирование турбулентного переноса дисперсной фазы в турбулентном потоке // Вестник ТГПУ М. – 2004. – № 6. – С. 50–54.
Afkhami M., Hassanpour A., Fairweather M. Effect of Reynolds number on particle interaction and agglomeration in turbulent channel flow // Powder Technol. Elsevier B.V. – 2019. – Vol. 343. – P. 908–920.
Bereslavskii E.N., Likhacheva N.V. Mathematical Modeling of Filtration from Canals and Sprinklers of Irrigation Systems // J. Appl. Math. – 2012. – № 3. – P. 10–22.
Giardina M., Buffa P. // A new approach for modeling dry deposition velocity of particles Atmos. Environ. Elsevier Ltd, – 2018. – Vol. 180. – P. 11–22.
Ibbetson, A., Symonds, P., Hutchinson, E. Data to support small area health impact modelling of air pollution in the United Kingdom // – 2020. Data in brief, 29, 105148. https://doi.org/10.1016/j.dib.2020.105148.
Isakov V. et al. Combining Dispersion Modeling and Monitoring Data for Community-Scale Air Quality Characterization – Atmosphere. MDPI AG, – 2019. – Vol. 10. – № 10. – P. 610.
Markiewicz M. Modelling of the air pollution dispersion // Models and Techniques for Health and Environmetal Hazard Assessment and Management / ed. Borysiewicz M. Institute of Atomic Energy, – 2004. – P. 301–348.
Overcamp T.J. Diffusion Models for Transient Releases // J. Appl. Meteorol. – 1990. – Vol. 29. – № 12. – P. 1307–1312.
Ravshanov Z., Abdullaeva B., Kubyashev K. Conjugated mathematical model for optimal location of industrial objects // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 896. – P. 1–5. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/896/1/012071
Runca E. Basic Lagrangian and Eulerian modelling of atmospheric diffusion // Atmos. Environ. Part A, Gen. Top. – 1992. – Vol. 26. – № 3. – P. 513–515.
Sharipov D., Aynakulov S., Khafizov O. Computer Modeling of Aerosol Emissions Spread in the Atmosphere // E3S Web of Conferences. – 2019. – Vol. 97. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20199705023
Steinberga I. et al. Traffic induced air pollution modeling: Scenario analysis for air quality management in street canyon // Procedia Comput. Sci. Elsevier B.V., – 2019. – Vol. 149. – P. 384–389.
Wang Y., Zhao Y., Yao J. Large eddy simulation of particle deposition and resuspension in turbulent duct flows // Advanced Powder Technology. – 2019. – Vol. 30. – №3. – P. 656–671. https://doi.org/10.1016/j.apt.2019.01.012.
Xiao D. et al. Machine learning-based rapid response tools for regional air pollution modelling // Atmospheric Environment. – 2019. – Vol. 199. – P. 463–473. https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2018.11.051.
Zannetti P. Gaussian Models // Air Pollution Modeling. Springer US, – 1990. – P. 141–183.
Беликов В.В. и др. Анализ сравнения нормативных моделей переноса радионуклидов в атмосфере с лагранжевой моделью, используемой в интегрированном пакете «NOSTRADAMUS» Ин-т проблем безопас. развития атом. энергетики РАН : № NSI-1996-03. М., – 1996. – 12 с.
Голубенко Н.С. и др. Моделирование распространения загрязняющих веществ в атмосфере на основании модели факела // Вестник ТГУ. – 2011. – №16(1). – С. 196–198.
Равшанов Н., Нарзуллаева Н., Мурадов Ф., Назаров Ш.Э. Моделирование процесса распространения активных аэрозольных частиц в пограничном слое атмосферы // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2021. – № 5(35). – С. 86–108.
Равшанов Н., Мурадов Ф., Нарзуллаева Н., Морзицин И. Компьютерное моделирование процесса распространения вредных аэрозольных частиц в пограничном слое атмосферы // Узбекский журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики». – Ташкент, – 2017. – №2. – C. 20–29.
Шарипов Д.К., Мурадов Ф., Равшанов З.Н. Математическая модель и вычислительный эксперимент для мониторинга и прогнозирования экологического состояния пограничного слоя атмосферы // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №6(12). – С. 15–28.
