Численное моделирование уравнений эллиптического типа дискретным вариантом метода предварительного интегрирования

Ч.Б. Нормуродов; Ш.А. Зиякулова

Авторы

Ч.Б. Нормуродов Термезский государственный университет Автор
Ш.А. Зиякулова Термезский государственный университет Автор

Ключевые слова:

полиномы Чебышева, дискретный вариант метода предварительного интегрирования, пробная функция, высокая точность

Аннотация

Для решения уравнений эллиптического типа в основном применяются итерационные методы, числа итераций в которых зачастую оказывается очень большим. По этой причине представляют интерес разработки высокоточных прямых методов ориентированных для решения подобных уравнений. В данной работе предлагается дискретный вариант метода предварительного интегрирования по полиномам Чебышева первого рода для численного решения уравнения Пуассона. Проведенные численные расчёты при разных значениях характерных параметров с различными пробными функциями показывают высокую точность предлагаемого метода.

Библиографические ссылки

Самарский А.А. Теория разностных схем.. М. : Наука, – 1977. – 656 с.

Anam Alwan Salih, Suha SHIHAB. New operational matrices approach for optimal control based on modified Chebyshev polynomials. // Samarra Journal of Pure and Applied Science. – 2020. – P. 68–78.

Mahmood A. Al-Shareeda, Selvakumar Manickam, Badiea Abdulkarem Mohammed, Zeyad Ghaleb Al-Mekhlafi, Amjad Qtaish, Abdullah J. Alzahrani, Gharbi Alshammari, Amer A. Sallam and Khalil Almekhlafi. Chebyshev polynomial-Based Scheme for Resisting Side Channel in 5G-Enabled Vehicular Networks. // Applied sciences. – 2022. MDPI, – P. 1–17.

Musiliu Tayo Raji., Christie Yemisi Ishola., Olutola Olayemi Babalola., Tawakalt Abosede Ayoola., Nasiru Muhammed Momoh., Olumuyiwa James Peter. Numerical solution of eight order boundary value problems using Chebyshev polynomials // Mathematics and computational sciences. – 2023. – V. 4(1). – P. 18–28.

Azzam S.Y. Aladool., Mohammed Abdulrazaq Kahya. Solving Fredholm integral equations using bees algorithm based on Chebyshev polynomials // International Journal of Applied Mathematics. – 2022. – V. 35. – No. 6 – P. 855–865.

Vesselin Kyurkchiev, Anton Iliev., Asen Rahnev., Nikolay Kyurkchiev Lienard system with first kind Chebyshev’s polynomial–correction in the light of Melnikov’s approach. Simulations and possible applications // International Scientific Conference IMEA. 23–25 November – 2022. Pamporovo, Bulgaria

U. Fidalgo. Type I Chebyshev Polynomials // Mathematics Subject Classification. Primary 54C40, 14E20; Secondary 46E25, 20C20. Department of Mathematics and Statistics, Case Western Reserve University, Cleveland, Ohio 43403. – 2022.

A.G. Atta., Y.H. Youssri Advanced shifted first-kind Chebyshev collocation approach for solving the nonlinear time-fractional partial integro-differential equation with a weakly singular kernel // Computational and Applied Mathematics. – 2022. – 41:381. – P. 1–19.

A. Behera., P.K. Ray. Hypergeometric connections between balancing polynomials and Chebyshev polynomials of first and second kinds. // Armenian Journal of Mathematics. – Volume 14. – 2022. – P. 1–20.

Khaled Mohammed Saad., Hari Mohan Srivastava. Numerical Solutions of the Multi-Space Fractional-Order Coupled Korteweg–De Vries Equation with Several Different Kernels // MDPI-fractal and fractional international scientific journal. – 2023. – 716 p.

Nhat A. Nghiem., Tzu-Chieh Wei. An improved method for quantum matrix multiplication // Quantum Information Processing August – 22(8). – 2023.

Ruiyi Xie., Boying Wu., Wenjie Liu. Optimal Error Estimates for Chebyshev Approximations of Functions with Endpoint Singularities in Fractional Spaces // Journal of Scientific Computing. – 2023. – 96(3).

Нормуродов Ч.Б., Джураева Н.Т. Обзор по методам решения проблемы гидродинамической устойчивости. – Проблемы вычислительной и прикладной математики, Ташкент, – №:1(38). – С. 77–90.

Абдурахимов Б.Ф., Джураева Н.Т. Численное моделирование сингулярно возмущенного уравнения четвертого порядка методом предварительного интегрирования // Проблемы вычислительной и прикладной математики Ташкент. – №:4(28). – 2024. – С. 8–17.

Нармурадов Ч.Б., Соловьев А.С., Турдиев Р.Т. Решение уравнения Пуассона с помощью спектрального метода // Узбекский журнал Проблемы информатики и энергетики Ташкент. – №:2. – 2003. – С. 97–101.