Применение методов ускорения сходимости к асинхронным итерациям
Ключевые слова:
асинхронные итерации, параллельные алгоритмы, релаксационные методыАннотация
В этой работе мы рассмотрим асинхронные итерационные алгоритмы. Как известно, в многопроцессорных компьютерах применение параллельных методов заметно снижает производительность и эффективность вычислительных средств. В этой работе изучаются параллельные и асинхронные итерационные методы. Асинхронные методы позволяют уменьшит время обмена информации между процессорами в многопроцессорных ЭВМ и тем самым повысить производительность и эффективность вычислений. Для ускорения сходимости итерационных процессов применяются релаксационные методы. В работе изучаются влияние релаксационных методов на сходимость асинхронных методов и доказаны теоремы об оценке сходимости, а также получена количественная оценка эффективности распараллеливания. Результаты вычислительных экспериментов для рассмотренной задачи показывает увеличения эффективность асинхронных алгоритмов при применении релаксационных методов для многопроцессорных компьютеров.
Библиографические ссылки
Rasulov A.S., Bakoev M.T. 2014. Probabilistic Approach to the Asynchronous Iteration. Journal of Applied Mathematics and Physics. 2, – P. 32–40.
Bertsekas D., Tsitsiklis J. 1997. Parallel and Distributed Computation: Numerical Methods. – 731 p.
Baudet G.M. 1977. Iterative Methods for Asynchronous Multiprocessors. High Speed Computer and Algorithm Organization. In: D. Kuck, D. Lawrie and A. Sameh, Eds., Academic Press, New York, – P. 309–310.
Baudet G.M. 1978. Asynchronous Iterative Methods for Multiprocessors. Journal of Associated Computation. – Vol. 25. – No. 2, – P. 226–244. http://dx.doi.org/10.1145/322063.322067
Robert F., Charnay M. and Musy F. 1975. Iteration Chaotiques Serie-Parablele Pour Equations Non-Linearires de Point Fixe. Applied Mathematics. – Vol. 20, – No. 1, – P. 1–38.
Chazan D. and Miranker W. 1969. Chaotic Relaxation. Linear Algebra and Its Applications. Vol. 2, – P. 199–229. http://dx.doi.org/10.1016/0024-3795(69)90028-7
Donelly J.D. Periodic Chotic Relaxation. 1971. Linear Algebra and Its Applications. No. 2, – P. 117–128. http://dx.doi.org/10.1016/0024-3795(71)90033-4
Nesterenko B.B., Marchuk V.A. 1989. Basics of Asynchronous Methods for Parallel Calculations. Kiev. Nauka-Dumka, – 176 p. Monograph (in Russian).
Ermakov S.M., Nekrutkin V.V., Sipin A.S. 1989. Random Processes for Classical Equations of Mathematical Physics. Kluwer Academic Publication, London,
Ermakov S.M., Rasulov A.S., Bakoev M.T., Veselovskaya A.Z. 1992. Elective algorithms of Monte-Carlo method. Tashkent University, – 132 p.
Fesenko N. Convergence of block asynchronous process. 1981. Vestnik of Leningrad State University. ser.1, – P. 59–63.
Belectkiy V.N. 1988. Multiprocessors and parallel structures with organization of asynchronous calculations. Kiev. Nauka-Dumka, – 240 p.
Kantorovich L.V., Akilov G.P. 1977. Functional analysis. M.: Nauka. – 653 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
