Numerical Modeling of Liquid Solution Filtration in a Cylindrical Porous Filter

N. Ravshanov; B.I. Boborahimov; Sh.Sh. Berdiyorov

doi:10.71310/pcam.5_69.2025.04

Авторы

Н. Равшанов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Б.И. Боборахимов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Ш.Ш. Бердиёров Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.5_69.2025.04

Ключевые слова:

гидродинамика пористых сред, перенос массы, уравнения Бринкмана-Дарси, численная аппроксимация, очистка жидких сред

Аннотация

В работе представлена математическая и численная модель процесса фильтрования жидкого раствора в цилиндрическом пористом фильтре. Модель основана на уравнениях Бринкмана-Дарси, которые описывают движение жидкости с учётом пористости и проницаемости фильтрующей среды, связанных соотношением Козени-Кармана. Перенос растворённого вещества описывается системой уравнений адвекции-диффузии-реакции, дополненной кинетикой ЛДФ и изотермой Ленгмюра для адсорбции. В модель включено уравнение кольматации, учитывающее осаждение частиц и уменьшение пористости фильтра во времени. Для численного решения разработан конечно-разностный алгоритм с итерационной коррекцией давления методом сопряжённых градиентов, обеспечивающий устойчивость по критерию Куранта-Фридрихса-Леви. Разработанный подход позволяет исследовать взаимодействие гидродинамических, массообменных и адсорбционных процессов, оценивать эффективность фильтрации и прогнозировать срок службы пористых фильтров в системах очистки жидких растворов.

Библиографические ссылки

Ravshanov N., Abdullaev Z., Khafizov O. Modeling the Filtration of Groundwater In Multilayer Porous Media // Construction of Unique Buildings and structures. – 2020. – Vol. 92, No. 9206.

Ravshanov N., Turakulov J., Turkmanova S., Ungalov S. Numerical study of technological process of liquid solution filtration // AIP Conf. Proc.. – 2025. – Vol. 3256. – 040017. – doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0267147.

Kalandarbekov I., Smuleac L., Jurakhonzoda R., Rasulov U. Mathematical model construction of the isotropic filtration process based on Darcy’s law // Research Journal of Agricultural Science. – 2022. – Vol. 54, No. 1. – P. 90-95.

Karimova I.M., Turdiev T.T. Problems And Major Problems Of Mathematical Modeling of The Process Of Fluid Movement In Non-Homismal Pool Floors // The American Journal of Engineering and Technology. – Vol. 3, No. 2-12. – P. 83-89. – doi: http://dx.doi.org/10.37547/tajet.

Safonyk A., Zhukovska N., Khrystyuk A., Koziar M., Ilkiv I. Mathematical modeling of the water purification process taking into account the inverse effect of the process characteristics on the characteristics of the environment // International Journal of Applied Mathematics. – 2022. – Vol. 35, No. 3. – P. 459-472. – doi: http://dx.doi.org/10.12732/ijam.v35i3.8.

Havryliuk V., Bomba A., Pinchuk O., Gerasimov I., Klimov S., Tkachuk M., Turcheniuk V. Mathematical modelling of filtration processes in drainage systems with different depths of drainage // Journal of water and land development. – 2021. – P. 74-78.

Kajumov Sh., Arzikulov G.P., Bekchanov Sh.Je., Husanov Je.A. Matematicheskie modeli fil’tracii fljuidov v trehslojnoj srede // Vestnik oshskogo gosudarstvennogo universiteta matematika. fizika. tehnika. – 2024. – .1(4). – doi: http://dx.doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_20.

Gizzatullina A. Mathematical modeling of filtration flows in a hydraulic fracturing crack using the technology of paired horizontal wells // Socar proceedings. – 2024. – .4. – P. 72-78.

Kayumov S., Arzikulov G., Bekchanov S., Zuyadullayeva S. A multiparameter mathematical model for the problem of nonlinear filtration of fluids in two-layer media // Journal of Physics: Conference Series. – 2024. – Vol. 2697. – 012042. – doi: http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/2697/1/012042.

Nikolay P., Svetlana N., Petrova, Korzhavina V. Mathematical modeling of the filtration flows movement in contaminated wells // E3S Web of Conferences. – 2024. – Vol. 537. – 06007. – doi: http://dx.doi.org/10.1051/e3sconf/202453706007.

Tokareva M.A., Papin A.A. Filtration of two immiscible liquids in a viscoelastic porous medium // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys.. – 2025. – Vol. 18, No. 2. – P. 253-261.

Kayumov Sh., Mardanov A.P., Tuychieva S.T., Kayumov A.B. Mathematical modeling of structured and Newtonian fluids in associated layer // E3S Web of Conferences. – 2023. – Vol. 401. – 01086. – doi: http://dx.doi.org/10.1051/e3sconf/202340101086.

Seyfi H., Shafiei S., Dehghanzadeh R., Amirabedi P. Mathematical Modeling and Parameters Optimization of the Degradation of Acrylonitrile in Biofilters // Iranian Journal of Chemical Engineering. – 2021. – Vol. 18, No. 3. – P. 3-15.

Khuzhayorov B., Djiyanov T.O., Zokirov M.S. Generalized relaxation fractional differential model of fluid filtration in a porous medium // International Journal of Applied Mathematics. – 2024. – Vol. 37, No. 1. – P. 119-132. – doi: http://dx.doi.org/10.12732/ijam.v37i1.10.

Makhmudov J.M., Usmonov A.I., Kuljanov J.B. Problem of anomalous filtration in nonhomogeneous porous medium // International Journal of Applied Mathematics. – 2023. – Vol. 36, No. 2. – P. 189-203.