Parallel algorithm for solving the oil filtration problem considering changes in reservoir permeability
Keywords:
pressure, mathematical model, porous medium, numerical model, sweep method, finite difference methodAbstract
This article presents a numerical model and calculation algorithm for solving the problem of two-dimensional oil filtration in a porous medium, in which the change in permeability value when changing reservoir pressure in the process of two-dimensional oil filtration represents oil in a porous medium, analyzed using numerical, 2D and 3D graphics. In the process under consideration, the dependence of conductivity on pressure was determined using two different calculation formulas for small and large changes in pressure in the layer, and the equation was solved by the Drive method based on a scheme for changing directions. At the same time, a parallel calculation algorithm has been developed for the case when the calculation is carried out towards each other in two identical directions x, a comparative analysis of the time spent on sequential and parallel calculations is presented, and a general conclusion about the process is made.
References
Nguyen T.C. et al. Pressure dependent permeability: Unconventional approach on well performance // Journal of Petroleum Science and Engineering.– 2020.– Vol 193.– doi: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.107358. (дата обращения: 19.04.2024).
Yilmaz O. et al. Pore pressure profiles in fractured and compliant rocks. // Geophysical Prospecting.– 1994.– Vol 42,– Issue 6.– P. 693–714.– doi: https://doi.org/10.1111/j.1365 2478.1994.tb00236.x (дата обращения: 19.04.2024).
А.В. Елесин, А.Ш. Кадырова, А.И. Никифоров Определение поля проницаемости пласта по замерам давления на скважинах с использованием сплайн-функции // Георесурсы.– 2018.– Vol. 20,– №2.– P. 99–104.
Морозов П.Е. и др. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин. // Прикл. мех. техн. физ.,– 2005. Том 46. Выпуск 2,– С. 109–114.
Абуталиев Ф.Б. и др. Применение численных методов и ЭВМ в гидрогеологии. // Ташкент: Фан,– 1976.– 160 с.
Бельман Р., Калаба Р. Квазилиниаризация и нелинейные краевые задачи. // М.: Мир,– 1968.– 184 с.
Закиров С.Н., Лапук Б.Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. // М.: Наука,– 1974.– 376 с.
Неъматов А. Назирова Э.Ш. Численное моделирование процесса фильтрации газа в пористой среде // Международный академический вестник.– 2016.– № 1(13).– С. 52–56.
Неъматов А., Назирова Э.Ш. Разработка вычислительного алгоритма и программного обеспечения исследований основных показателей нефтяных месторождений на компьютере // Проблемы вычислительной и прикладной математики.– Ташкент,– 2015.– №2.– С. 12–18.
Nazirova E.Sh., Ne’matov A., Mahmudova M.M. “Algorithm for numerical solution of a boundary value problem in a three-dimensional parabolic equation” XII International Scientific and Practical Conference Science and Practice: Implementation to modern society // Great Britain.– 2022.– P. 488–495.
Равшанов Н., Назирова Э.Ш. Численное решение двумерных задач фильтрации нефти в двухпластовых пористых средах // Современные технологии в нефтегазовом деле 2018: Материалы Международной научно-технической конференции.– Уфа: Изд-во УГНТУ,– 2018.– Том 1.– С. 152–155.
Самарский А.А. Теория разностных схем. // М.: Наука,– 1977.– 656 с.
Nazirova E.Sh. et al. Visualization of the Results of Computing Experiments for Monitoring and Analysis of Filtration Processes in A Non-General Layer of Oil Fields // ICISCT– 2021.– doi: 10.1109/ICISCT52966.2021.9670239.
Nematov A. et al. Parallel Computational Algorithms for Solving Boundary Value Problems for Two-Dimensional Equations of Parabolic Type // ICISCT.– 2021.– doi: 10.1109/ICISCT52966.2021.9670272.
Nematov A.A., Nazirova E.Sh., Sadikov R.T., Nabiyev I. Nazirova E., Nematov A., Sadikov R., Nabiyev I. One-Dimensional Mathematical Model and a Numerical Solution Accounting Sedimentation of Clay Particles in Process of Oil Filtering in Porous Medium // IHCI 2020.– Vol. 12615. doi: 10.1007/978-3-030-68449-5_35.
Равшанов Н., Неъматов А., Исмаилов Ш. Эффективный численный алгоритм решения задач фильтрации нефти в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики– № 5(43)– 2022.– С. 16–29.
Назарова И.А. Параллельные полностью неявные методы численного решения жестких задач для СОДУ // Искусственный интеллект Донецк,– 2005.– С. 185–193.
Логанова Л.В. Параллельный алгоритм метода циклических встречных прогонок для двумерной области. // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва.– 2008.– №2.– P. 167–174.
Каратаев Ю.П., Геров Л.Г., Закиров С.Н., Шербаков Г.Р. Фильтрация газов в трешеноватых коллекторах. // Изд. Недра. М.– 1979.– 656 с.
Ravshanov N, Mamatov N, Kurbonov N., Akhmedov D. Parallel computing algorithm for solving the problem of mass transfer in porous medium // Journal «European Applied Sciences»- Stuttgart, Deutschland,– 2013.– № 3.– С. 40–42.
Kurbonov N.M., Ibragimova K.A. Parallel computational algorithm for solving gas filtration problems in porous media // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology.– 2019.– Vol. 6,– Issue 12.– P. 12129–12134.
Курбонов Н.M., Ибрагимова К.А. Трехмерная модель и эффективный алгоритм параллельного вычисления задачи фильтрации газа в пористых средах // Информационные технологии моделирования и управления.– Воронеж,– 2021.– № 2(124).– С. 96–106.
Равшанов Н., Курбонов Н. Моделирование процесса фильтрации трехфазной смеси «нефть-газ-вода» в пористых средах // Технология материалов. Москва : Изд-во ИН ГН,– 2013.– №.3(4)– С. 3–13.
