Точная верхняя оценка погрешности квадратурных формул в гильбертовом пространстве ????(????)2,????

Г.Н. Ахмадалиев

Авторы

Г.Н. Ахмадалиев Ташкентский государственный транспортный университет Автор

Ключевые слова:

квадратурные формулы, функционал погрешности, точная верхняя оценка погрешности, Гильбертово пространство, оптимальные коэффициенты

Аннотация

Одной из основных проблем вычислительной математики является оптимизация вычислительных методов в функциональных пространствах. Оптимизация вычислительных методов хорошо проявила себя в задачах теории квадратурных формул. В этой статье изучается задача построения оптимальной квадратурной формулы в гильбертовом пространстве. В статье рассмотрена задача нахождения точной верхней оценки погрешности квадратурных формул в гильбертовом пространстве ????(????)2,???? найден.

Библиографические ссылки

Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения.: М.: Мир, – 1972. – 316 с.

Никольский С.М. К вопросу об оценках приближений квадратурными формулами.: Успехи матем. наук. -Москва,- – 1950. – Т.5.– №3. – С. 165–177.

Никольский С.М. Квадратурные формулы.: — Москва: Наука, – 1988. – 256 с.

Sard A. Best approximate integration formulas, best approximate formulas.: American J. of Math. – 1949. - LXXI. – P. 80–91.

Meyers L.F., Sard A. Best approximate integration formulas.: J.Math and Phus. – 1950. XXIX. – P. 118–123.

Coman G. Formule de cuadrature de tip Sard.: Stud. Univ. Babes-Bolyai. Ser. Math.-mech. – 1972. – vol.17. – №-2. – P. 73–77.

Coman G. Monoplines and optimal quadrature Formule.: Rend . mat., – 1972. – vol.6. №-5 – P. 567–577.

K.M. Shadimetov., A.R. Hayotov., F.A. Nuraliev Construction of Optimal Interpolation Formulas in the Sobolev Space: Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2022. – 264(6). – P. 782–793.

D.M. Akhmedov., A.R. Hayotov., K.M. Shadimetov Optimal quadrature formulas with derivatives for Cauchy type singular integrals.: Applied Mathematics and Computation. – 2018. – vol. 4. – P. 150–159.

Shadimetov Kh.M., Akhmadaliev G.N. Optimal coefficients of the quadrature formulas in the space ????3,????: AIP Conf. Proc. 3004, 060017 – 2024. https://doi.org/10.1063/5.0199926

Vaskevich V.L. Invariant cubature formulas of Gregory type for a multidimensional cube.: Siberian Journal of Industrial Mathematics. Novosibirsk. – 2003. – vol.3. – P. 34–36.

Lanzara F. On optimal quadrature formulae: Ineq. Appl, – 2000. – P. 201–202.

Arcangeli R., Lopez de Silanes M.C., Torrens J.J. Multidimensional minimizing splines.: Kluwer Academic publishers. Boston, – 2004. – vol. 4. – P. 21–41.

Соболев С.Л. О кубатурных формулах на сфере, инвариантных при преобразованиях конечных групп вращений.: М. Докл. АН СССР, – 1962. – Т.146. –№2. – C. 310–313.

Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физики. : Москва, Наука, – 1979. – 320 с.