Параллельный алгоритм решения задачи фильтрации нефти с учетом изменения проницаемости пласта

Н. Равшанов; А. Неъматов; Ш. Исмаилов

Авторы

Н. Равшанов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
А. Неъматов Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий Автор
Ш. Исмаилов Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий Автор

Ключевые слова:

давление, математическая модель, пористая среда, численная модель, метод прогонки, метод конечных разностей

Аннотация

В данной статье представлены численная модель и алгоритм расчета решения за дачи двумерной фильтрации нефти в пористой среде, в которой изменение значения проницаемости при изменении пластового давления в процессе двумерной фильтрации нефти в пористой среде анализируется с помощью численной, 2D и 3D графики. В рассматриваемом процессе зависимость проводимости от давления определялась по двум различным расчетным формулам при малых и больших изменениях давления в слое, а уравнение решалось методом прогонки на основе схемы изменения направлений. При этом разработан алгоритм параллельного расчета для случая, когда расчет ведется в двух одинаковых направлениях Х, противоположных друг другу, представлен сравнительный анализ времени, затраченного на последовательный и параллельный расчеты, а также приводится общее описание процесса.

Библиографические ссылки

Nguyen T.C. et al. Pressure dependent permeability: Unconventional approach on well performance // Journal of Petroleum Science and Engineering.– 2020.– Vol 193.– doi: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.107358. (дата обращения: 19.04.2024).

Yilmaz O. et al. Pore pressure profiles in fractured and compliant rocks. // Geophysical Prospecting.– 1994.– Vol 42,– Issue 6.– P. 693–714.– doi: https://doi.org/10.1111/j.1365 2478.1994.tb00236.x (дата обращения: 19.04.2024).

А.В. Елесин, А.Ш. Кадырова, А.И. Никифоров Определение поля проницаемости пласта по замерам давления на скважинах с использованием сплайн-функции // Георесурсы.– 2018.– Vol. 20,– №2.– P. 99–104.

Морозов П.Е. и др. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин. // Прикл. мех. техн. физ.,– 2005. Том 46. Выпуск 2,– С. 109–114.

Абуталиев Ф.Б. и др. Применение численных методов и ЭВМ в гидрогеологии. // Ташкент: Фан,– 1976.– 160 с.

Бельман Р., Калаба Р. Квазилиниаризация и нелинейные краевые задачи. // М.: Мир,– 1968.– 184 с.

Закиров С.Н., Лапук Б.Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. // М.: Наука,– 1974.– 376 с.

Неъматов А. Назирова Э.Ш. Численное моделирование процесса фильтрации газа в пористой среде // Международный академический вестник.– 2016.– № 1(13).– С. 52–56.

Неъматов А., Назирова Э.Ш. Разработка вычислительного алгоритма и программного обеспечения исследований основных показателей нефтяных месторождений на компьютере // Проблемы вычислительной и прикладной математики.– Ташкент,– 2015.– №2.– С. 12–18.

Nazirova E.Sh., Ne’matov A., Mahmudova M.M. “Algorithm for numerical solution of a boundary value problem in a three-dimensional parabolic equation” XII International Scientific and Practical Conference Science and Practice: Implementation to modern society // Great Britain.– 2022.– P. 488–495.

Равшанов Н., Назирова Э.Ш. Численное решение двумерных задач фильтрации нефти в двухпластовых пористых средах // Современные технологии в нефтегазовом деле 2018: Материалы Международной научно-технической конференции.– Уфа: Изд-во УГНТУ,– 2018.– Том 1.– С. 152–155.

Самарский А.А. Теория разностных схем. // М.: Наука,– 1977.– 656 с.

Nazirova E.Sh. et al. Visualization of the Results of Computing Experiments for Monitoring and Analysis of Filtration Processes in A Non-General Layer of Oil Fields // ICISCT– 2021.– doi: 10.1109/ICISCT52966.2021.9670239.

Nematov A. et al. Parallel Computational Algorithms for Solving Boundary Value Problems for Two-Dimensional Equations of Parabolic Type // ICISCT.– 2021.– doi: 10.1109/ICISCT52966.2021.9670272.

Nematov A.A., Nazirova E.Sh., Sadikov R.T., Nabiyev I. Nazirova E., Nematov A., Sadikov R., Nabiyev I. One-Dimensional Mathematical Model and a Numerical Solution Accounting Sedimentation of Clay Particles in Process of Oil Filtering in Porous Medium // IHCI 2020.– Vol. 12615. doi: 10.1007/978-3-030-68449-5_35.

Равшанов Н., Неъматов А., Исмаилов Ш. Эффективный численный алгоритм решения задач фильтрации нефти в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики– № 5(43)– 2022.– С. 16–29.

Назарова И.А. Параллельные полностью неявные методы численного решения жестких задач для СОДУ // Искусственный интеллект Донецк,– 2005.– С. 185–193.

Логанова Л.В. Параллельный алгоритм метода циклических встречных прогонок для двумерной области. // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва.– 2008.– №2.– P. 167–174.

Каратаев Ю.П., Геров Л.Г., Закиров С.Н., Шербаков Г.Р. Фильтрация газов в трешеноватых коллекторах. // Изд. Недра. М.– 1979.– 656 с.

Ravshanov N, Mamatov N, Kurbonov N., Akhmedov D. Parallel computing algorithm for solving the problem of mass transfer in porous medium // Journal «European Applied Sciences»- Stuttgart, Deutschland,– 2013.– № 3.– С. 40–42.

Kurbonov N.M., Ibragimova K.A. Parallel computational algorithm for solving gas filtration problems in porous media // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology.– 2019.– Vol. 6,– Issue 12.– P. 12129–12134.

Курбонов Н.M., Ибрагимова К.А. Трехмерная модель и эффективный алгоритм параллельного вычисления задачи фильтрации газа в пористых средах // Информационные технологии моделирования и управления.– Воронеж,– 2021.– № 2(124).– С. 96–106.

Равшанов Н., Курбонов Н. Моделирование процесса фильтрации трехфазной смеси «нефть-газ-вода» в пористых средах // Технология материалов. Москва : Изд-во ИН ГН,– 2013.– №.3(4)– С. 3–13.