ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОГО ПОЛЯ СКОРОСТИ ВЕТРА В АТМОСФЕРЕ

Ф.А. Мурадов; Н.Н. Таштемирова; Н.Ф. Эшбоева; Х.И. Гозиев

Авторы

Ф.А. Мурадов НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Н.Н. Таштемирова Ташкентский университет информационных технологий имени Мухаммада аль-Хоразмий Автор
Н.Ф. Эшбоева НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Х.И. Гозиев НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор

Ключевые слова:

математическая модель, скорость ветра, уравнения Навье-Стокса, конечно-разностный метод, аппроксимация решения, метод прогонки

Аннотация

Как известно распространение вредных веществ в атмосфере непосредственно зависит от скорости ветра. В данной статье рассматривается задача гидродинамики в виде нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных Навье Стокса для определения скорости движения воздушных масс в атмосфере в трех направлениях u,v и w. Скорость ветра в каждой точке рассматриваемой области бывает различной. Поэтому в данной статье мы разработали алгоритм численного решения уравнений скорости движения воздушных масс атмосферы в трехмерном пространстве относительно временных и пространственных переменных, используя аппроксимацию высокого порядка и неявную разностную схему для обеспечения устойчивости вычислительного процесса.

Библиографические ссылки

Sukhinov A. et al. Mathematical Model of Suspended Particles Transport in the Estuary Area, Taking into Account the Aquatic Environment Movement // Mathematics.– 2022. Vol. 10.– doi: http://dx.doi.org/10.3390/math10162866.

Tichonov A.N., Samarskii A.A. Equations of Mathematical Physics.– New York: Pergamon Press, 1963.

Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical Methods for Solving Convection-Diffusion Problems // Mathematical Models and Editorial URSS.– Moscow, 2009.

Sukhinov A.I. et al. Predictive modeling of coastal hydrophysical processes in multiple processor systems based on explicit schemes // Math. Model. Comput. Simul.– 2018. Vol. 10.– P. 648–658.

Zhukov V.T. et al. Explicit-iterative scheme for the time integration of a system of Navier–Stokes equations // Math. Models Comput. Simul.– 2020.– Vol. 12.– P. 958–968.

Belotserkovsky O.M., Gushchin V.A., Shchennikov V.V. Application of the splitting method to solving problems of the dynamics of a viscous incompressible fluid // Comput. Math. Math. Phys.– 1975.– Vol. 15.– P. 197-207.

Sukhinov A.I. et al. Accounting method of filling cells for the solution of hydrodynamics problems with a complex geometry of the computational domain // Math. Models Comput. Simul.– 2020.– Vol. 12.– P. 232-245.

Sukhinov A.I. et al. Study of the accuracy and applicability of the difference scheme for solving the diffusion-convection problem at large grid Pyclet numbers // Comput. Contin. Mech.– 2021.– Vol. 13.– P. 437-448.

Temirbekov N. et al. Mathematical and computer modeling of atmospheric air pollutants transformation with input data refinement // Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science.– 2023.– Vol. 32, No. 3.– P. 1405-1416.– doi: http://dx.doi.org/ 10.11591/ijeecs.v32.i3.

Danaev N.T., Temirbekov A.N., Malgazhdarov E.A. Modeling of pollutants in the atmosphere based on photochemical reactions // Eurasian Chemico-Technological Journal.– 2014.– Vol. 16, No. 1.– P. 61-71.– doi: http://dx.doi.org/10.18321/ectj170.

Marchuk G.I. Mathematical modeling in the problem of the environment.– North Holland, 1982.

Penenko V.V., Tsvetova E.A., Penenko A.V. Variational approach and Euler’s integrating factors for environmental studies // Computers and Mathematics with Applications.– 2014.– Vol. 67, No. 12.– P. 2240–2256.– doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2014.04. 004.

Penenko A.V., Penenko V.V., Tsvetova E.A. Sequential data assimilation algorithms in air quality monitoring models based on weak-constraint variational principle // Numerical Analysis and Applicationsи.– 2016.– Vol. 9, No. 4.– P. 312-325.– doi: http://dx.doi. org/10.15372/sjnm20160405.

Vladimirovich P.A. et al. Numerical study of a direct variational data assimilation algorithm in Almaty city conditions // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications.– 2019.– Vol. 7, No. 1.– P. 53-64.– doi: http://dx.doi.org/10.32523/ 2306-6172-2019-7-1-53-64.

Penenko V.V. et al. Methods for studying the sensitivity of air quality models and inverse problems of geophysical hydrothermodynamics // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics.– 2019.– Vol. 60, No. 2.– P. 392-399.– doi: http://dx.doi.org/ 10.1134/S0021894419020202.

Nieuwstadt F., Dop H. Atmospheric turbulence and simulation of impurity propagation. Moscow: Hydrometeoizdat, 1985.– 352 p. (In Russian).

Nieuwstadt F., Dop H. Atmospheric Turbulence and Air Pollution Modelling.– Dordrecht: Springer, 1982.– doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-94-010-9112-1.

Nieuwstadt F. An analytic solution of the time-dependent, one-dimensional diffusion equation in the atmospheric boundary layer // Atmospheric Environment.– 1980.– Vol. 14, No. 12.– P. 1361-1364.– doi: http://dx.doi.org/10.1016/0004-6981(80)90154-7.

Bureau of National statistics of The Republic of Kazakhstan / QAZSTAT.– 2021.– https: //stat.gov.kz/ru/industries/environment/stateco.

Temirbekov A.N. et al. Investigation of the Stability and Convergence of Difference Schemes for the Threedimensional Equations of the Atmospheric Boundary Layer // International Journal of Electronics and Telecommunications.– 2018.– Vol. 64, No. 3.– P. 391-396.

Chattopadhyay B.B., Singha Deo Sh. Mathematical Model in Air Pollution with Area Source // International Conference on Recent Trends in Artificial Intelligence, Iot, Smart Cities Application (ICAISC 2020).– Jharkhand, 2020.– doi: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn. 3653343.

Martynenko S.I. Sovershenstvovaniye algoritmov dlya resheniya uravneniy Nav'ye Stoksa v peremennykh // Uchenyye zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya Fiziko-matematicheskiye nauki.– 2007.– №149(4).– S. 105-120.

Martynenko S.I. Sovershenstvovaniye vychislitel'nykh algoritmov dlya resheniya uravneniy Nav'ye-Stoksa na strukturirovannykh setkakh // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana. Seriya Yestestvennyye nauki. 2008.– №2.– S. 78-95.

Ghia U., Ghia K.N., Shin C.T. High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier Stokes Equations and a Multigrid Method // J. Comp. Physics.– 1982.– Vol. 48.– P. 387-411.

Ravshanov N., Sharipov D.K., Narzullayeva N. Usovershenstvovannaya matematicheskaya model' protsessov perenosa i diffuzii vrednykh veshchestv v prizemnom pogranichnom sloye atmosfery // Nauchnoye obozreniye. Tekhnicheskiye nauki.– 2016.– №4.– S. 49-59.

Ravshanov N., Tashtemirova N.N., Muradov F.A. Issledovaniye sushchestvovaniya i yedinstvennosti resheniya zadachi perenosa i diffuzii aerozol'nykh chastits v atmosfere // Problemy vychislitel'noy i prikladnoy matematiki.– 2017.– №1(7).– S. 54-67.

Sharipov D.K., F.A. Muradov, Ravshanov Z.N. Matematicheskaya model' i vychislitel'nyy eksperiment dlya monitoringa i prognozirovaniya ekologicheskogo sostoyaniya po granichnogo sloya atmosfery // Problemy vychislitel'noy i prikladnoy matematiki.– 2017.– №6(12).– S. 15-28.

Ravshanov N., Muradov F.A., Tashtemirova N.N. Chislennoye modelirovaniye protsessa perenosa i diffuzii aerozol'nykh chastits v pogranichnom sloye atmosfery //Informatika: problemy, metodologiya, tekhnologii : materialy XVII Mezhdunarodnoy nauchno metodicheskoy konferentsii : v 5 t. T. 2.– Voronezh: Velborn, 2017.– S. 346-351.