Численное решение граничной обратной задачи для уравнения релаксационной фильтрации

Э.Ч. Холияров; Д.Ш. Тураев; Ж.Н. Буриев

Авторы

Э.Ч. Холияров Термезский университет экономики и сервиса Автор
Д.Ш. Тураев Термезский университет экономики и сервиса Автор
Ж.Н. Буриев Термезский государственный университет Автор

Ключевые слова:

обратная задача, аппроксимация, регуляризация, устойчивость решения, сглаживающие сплайны

Аннотация

В данной статье приводится численное решение граничной обратной задачи для уравнения релаксационной фильтрации в пористых средах при упругом режиме. Для решения задачи применен маршевый метод Де Сузы. Показано, что с увеличением расстояния между точкой измерения «начальных данных» и границей области, погрешность результатов увеличивается. Для получения устойчивых решений использованы шаговые регуляризации и сглаживающие сплайны.

Библиографические ссылки

Хужаёров Б.Х. Фильтрация неоднородных жидкостей в пористых средах. – Ташкент: Фан, 2012.

Алишаев М.Г., Мирзаджанзаде А.Х. К учету явлений запаздывания в теории фильтрации // Изд. Вузов. Нефть и газ. – 1975. – №6. – С. 71-74.

Алишаев М.Г. О нестационарной фильтрации с релаксацией давления // Тр. Московского обл. пед.ин-та им. Н.К.Крупской. Гидромеханика. – 1974. – Вып. 111. – С. 166-177.

Молокович Ю.М., Непримеров Н.Н., Пикуза В.И., Штанин А.В. Релаксационная фильтрация. – Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1980. – 136 с.

Молокович Ю.М. Неравновесная фильтрация и ее применение в нефтопромысловой практике / НИЦ Регулярная и хаотическая динамика; Институт компьютерных исследований. – М., 2006. – 214 с.

Щелкачев В.Н. Разработка нефтоводоносных пластов при упругом режиме. – М.: Гостоптехиздат. – 1959. – 468 с.

Нармурадов Ч.Б., Холияров Э.Ч., Гуломкодиров К.А. Численное моделирование обратной задачи релаксационной фильтрации однородной жидкости в пористой среде // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №2. – С. 12-19.

Beck J.V., Blackwell B., Clair C.R. Inverse Heat Conduction: Ill-Posed Problems. – Wiley, 1985. – 312 p.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1979.

Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики: учеб. пособ. – изд. 3-е. – М.: ЛКИ, 2009. – 480 с.

Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. – 457 с.

Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации / НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. – М.: Ижевск, 2006. – 172 с.

Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1988. – 288 с.

Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989. – 616 с.

Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. –М.: МИКАП, 1994. – 382 с.

Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. – М.: Наука, 1976. – 248 с.

Вершинин В.В., Завьялов Ю.С., Павлов Н.Н. Экстремальные свойства сплайнов и задача сглаживания. – Новосибирск: Наука, 1988.

Титов А.Н., Тазиева Р.Ф. Решение задач линейной алгебры и прикладной математики в Python. Работа с библиотекой SciPy. – Казань: Изд-во КНИТУ, 2023. – 124 с.

Хужаёров Б.Х., Холияров Э.Ч. Определение коэффициента релаксации при фильтрации однородной жидкости в трещиновато-пористых средах // Инженерно-физический журнал. – 2023. – Т. 96, №4. – С. 964-977.

Kholiyarov E., Toyirov A., Turaev D., Gulomkodirov K. Solution of boundary inverse problem of fluid filtration in elastic mode // AIP Conf. Proc. – 2024. – Vol. 3147. – doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0210321.