Отношение связанности в метрических алгоритмах классификации и анализ его свойств

Н.А. Игнатьев; Ш.Ш. Рамазонов

doi:10.71310/pcam.4_68.2025.06

Авторы

Н.А. Игнатьев Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека Автор
Ш.Ш. Рамазонов Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.4_68.2025.06

Ключевые слова:

отношение связанности, меры компактности, алгоритм Дейкстры, метрические алгоритмы

Аннотация

Рассматривается отношение связанности объектов классов для анализа кластерной структуры обучающей выборки. Обсуждается единственность решения задачи о минимальном покрытии обучающей выборки эталонами. Интерес к проблеме единственности связан с использованием в качестве мер расстояния базовой метрики для всех объектов или локальных метрик на основе базовой. Особенность структуры отношений объектов выражается в несферической форме конфигурации кластеров. Для таких кластеров оценок качества не существует. Исследуется свойство отношения связанности и его применение в качестве источника новых знаний при формировании информационных моделей в предметных областях. Свойство связанности предлагается оценивать через поиск наиболее удалённых объектов кластера методом Дейкстра. Исходными данными является матрица смежности, построенная на основе информации о пересечении гипершаров с центрами в объектах кластера. Радиусами гипершаров являлось расстояние до ближайших объектов противоположных классов. Приводятся примеры количественных характеристик кластеров и возможные сферы их применения. Одной из таких характеристик является коэффициент кривизны кластера.

Библиографические ссылки

Ignatyev N.A. Structure Choice for Relations between Objects in Metric Classification Algorithms // Pattern Recognition and Image Analysis, – 2028. – Vol. 28. – №4. – P. 590–597.

Zagoruyko N.G., Kutnenko O.A. Tsenzurirovaniye obuchayushchey vyborki // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravleniye, vychislitel'naya tekhnika i informatika, – 2013. – № 1(22). – S. 66–73.

Ignat'yev N.A., Tursunmurotov D.KH. Tsenzurirovaniye obuchayushchikh vyborok s ispol'zovaniyem regulyarizatsii otnosheniy svyazannosti ob"yektov klassov // Nauchno-tekhnicheskiy vestnik informatsionnykh tekhnologiy, mekhaniki i optiki, – 2024. – T. 24. – №2. – S. 322–329. doi: http://dx.doi.org/10.17586/2226-1494-2024-24-2-322-329.

Ignat'yev N.A., Zgural'skaya Ye.N. Klasternyy analiz s primeneniyem obucheniya na osnove otnosheniy svyazannosti i plotnosti raspredeleniya // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravleniye, vychislitel'naya tekhnika i informatika, – 2024. – №68. – S. 66–74. doi: http://dx.doi.org/10.17223/19988605/68/7

Zhu Y, Ting KM. Carman MJ Density-ratio based clustering for discovering clusters with varying densities // Pattern, – 2016. – V 60. – P. 983–997.

Aydagulov R.R., Glavatskiy S.T., Mikhalov A.V. Metody osredneniya v zadachakh klasterizatsii bol'shikh dannykh // Intellektual'nyye sistemy. Teoriya i prilozheniya. – 2021. – №25(4). – S. 12–18.

Sivogolovko Ye.V. Metody otsenki kachestva chotkoy klasterizatsii // Komp'yuternyye instrumenty v obrazovanii. – 2011. – №4. S. 14–31.

Hastie., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning:Data Mining,Infrence and Prediction Second Edition (Springer Series in Statistics) . Springer – 2009. – 767 p.

Rudakov K.V. O nekotorykh faktorizatsiyakh polumetricheskikh konusov i otsenkakh kachestva evristicheskikh metrik v zadachakh analiza dannykh // Doklady Rossiyskoy Akademii nauk. Matematika, Informatika, Protsessy Upravleniya. – 2020. – S. 101–103.

Zukhba A.V. Otsenka vychislitel'noy slozhnosti zadach otbora etalonnykh ob"yektov i priznakov // dissertatsiya kandidata nauk [Elektronnyy resurs]. Rezhim dostupa: https://istina.ips.ac.ru/dissertations/ (data obrashcheniya: 28.02.2025).

https://archive.ics.uci.edu/dataset/94/spambase, svobodnyy. YAz. angl. (data obrashcheniya: 23.06.2025).

Kobrinskiy B.A. Doveriye k tekhnologiyam iskusstvennogo intellekta // Iskusstvennyy intellekt i prinyatiye resheniy. – 2024. – №3. – S. 3–17.

Bozhenyuk A.V., Belyakov S.L., Kosenko O.V. Otsenka informatsionnoy nadezhnosti slozhnykh sistem s pomoshch'yu intuitsionistskikh nechetkikh grafov // Nauka i tekhnologiya zheleznykh dorog. – 2019. – T.3. – №4(12). – S. 65–74.