МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДЗЕМНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ

Н. Равшанов; И.И. Холматова; Н.М. Курбонов; Ю.Н. Исламов

Авторы

Н. Равшанов НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
И.И. Холматова НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Н.М. Курбонов НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Ю.Н. Исламов Ташкентский педиатрический медицинский институт Автор

Ключевые слова:

подземное выщелачивание, математическое моделирование, полезные ископаемые, фильтрация, диффузия, кинетика, полезная компонента

Аннотация

В работе рассмотрен гидродинамический процесс подземного выщелачивания, применяемый для добычи дорогих металлов из рудных месторождений мето дом кислотной обработки коллектора. Для комплексного исследования, монито ринга и прогнозирования объекта разработана математическая модель на основе фильтрационно-конвективного и диффузионного процесса подземного выщелачива ния с учетом изменения основных гидродинамических параметров, коэффициента фильтрации и пористости среды, которые зависят от уровня напора и кинетики процесса, а также защиты подземных вод от источников загрязнения что и явля ется основной задачей исследования. Так как поставленная задача описывается си стемой многомерных квазилинейных уравнений в частных производных, получение аналитического решения является сложной задачей. Для решения поставленной за дачи используются методы потоковой и обычной прогонки с использованием кон сервативных разностных схем. Далее двумерная задача приведен к виду цепочки одномерных задач и проведены вычислительные эксперименты на вычислительном кластере, результаты расчетов представлены в виде графиков.

Библиографические ссылки

Arens V.ZH. Skvazhinnaya dobycha poleznykh iskopayemykh.– M.: Nedra, 1986.– 277 s.

Grabobnikov V.A. Geotekhnologicheskiye issledovaniya pri razvedke metallov.– M.: Nedra, 1983.– 120 c.

Zakirov S.N. Teoriya i proyektirovaniye razrabotki gazovykh i gazokondensatnykh mestorozhdeniy.– M.: Nedra, 1989.– 334 s.

Bakhurov V.G., Rudneva I.K. Khimicheskaya dobycha poleznykh iskopayemykh.– M.: Nedra, 1972.– 136 s.

Alimov I. Matematicheskoye modelirovaniye gidrodinamicheskikh protsessov podzemnogo vyshchelachivaniya.– Tashkent: FAN, 1991.– 82 s.

Verigin N.N. i dr. Gidrodinamicheskiye i fiziko-khimicheskiye svoystva gornykh porod.– M.: Nedra, 1977.– 271 s.

Gal'tsev O.V. i dr. Matematicheskoye modelirovaniye protsessa podzemnogo vyshchelachivaniya na makroskopicheskom urovne // Nauchnyye vedomosti. Seriya: Matematika. Fizika.– 2018.– Tom 50, № 4.– C. 479-486.

Meirmanov A.M., Galtsev O.V., Zimin R.N. Free Boundaries in Rock Mechanics.– Berlin New York: Walter de Gruyter, 2017.– 229 p.

Golfier F. et al. On the ability of a Darcy-scale model to capture wormhole formation during the dissolution of a porous medium // J. Fluid Mech.– 2002.– Vol. 457.– P. 213-254.

Kalia N., Balakotaiah V. Effect of medium heterogeneities on reactive dissolution of carbonates // Chemical Engineering Science.– 2009.– Vol. 64.– P. 376-390.

Cohen C.E. et al. From pore scale to wellbore scale: impact of geometry on wormhole growth in carbonate acidization // Chemical Engineering Science.– 2008.– Vol. 63.– P. 3088-3099.

Panga M.K.R., Ziauddin M., Balakotaiah V. Two-scale continuum model for simulation of wormholes incarbonate acidization // A.I.Ch.E. Journal.– 2005.– Vol. 51.– P. 3231-3248.

Burridge R., Keller J.B. Poroelasticity equations derived from microstructure // Journal of Acoustic Society of America.– 1981.– Vol. 70.– P. 1140-1146.

Sanchez-Palencia E. Non-Homogeneous Media and Vibration Theory.– (Lecture Notes in Physics. Vol. 127.).– New York: Springer-Verlag, 1980.– 400 p.

Bunashev V.F., Kaytarov Z.D. Matematicheskoye modelirovaniye mnogofaznoy fil'tra tsii s uchetom deformatsii poristoy sredy // Uzbekskiy zhurnal Problemy vychisli tel'noy i prikladnoy matematiki.– 2022.– №3(41).– C. 5-20.

Ravshanov N., Alimova I.I. Chislennoye modelirovaniye protsessa fil'tratsii gaza v poristoy srede // Uzbekskiy zhurnal Problemy vychislitel'noy i prikladnoy matematiki.– 2018.– №1(13)– C. 48-55.

Samarskiy A.A. Teoriya raznostnykh skhem.– M.: Nauka, 1977.– 656 s.

Ravshanov N., Kurbonov N.M. Chislennoye modelirovaniye protsessa fil'tratsii gaza v poristoy srede // Informatsionnyye tekhnologii modelirovaniya i upravleniya.– 2016.– №1(97).– C. 34-45.

Kurbonov N.M., Saliev E.A. Computer experiment to study of filtration oil, gas and water in a porous medium // Problems of computational and applied mathematics.– 2016.– 1(3).– C. 13-22.