Построение алгебро-гиперболического интерполяционного натурального сплайна шестого порядка
Ключевые слова:
параметрический интерполяционный сплайн, гильбертово пространство, метод Соболева, дискретная аргументная функция, дискретный аналог дифференциального оператораАннотация
Сейчас сплайны строятся в разных пространствах и разными методами, широко изучается их применение. В этой работе мы строим параметрический сплайн, принадлежащий пространству ????3,????. Для этого воспользуемся методом Соболева и получим сплайн-функцию для приближенного расчета неизвестной функции. Во-первых, мы представим интерполяционную сплайн-функцию, при которой условия дают минимум нормы в определенном гильбертовом пространстве. Приведем систему уравнений для нахождения коэффициентов интерполяционного натурального сплайна. Для нахождения коэффициентов этого сплайна используем метод Соболева. Этот метод позволяет получить аналитическое решение таких систем. Этот метод основан на построении дискретного аналога дифференциального оператора ????*????. Найдя коэффициенты алгебраико-гиперболической интерполяции натурального силина шестого порядка, мы получили точное выражение этого сплайна.
Библиографические ссылки
Elizabeth R.B., Joseph G.I., Victor D. 2005. A flexible B-spline model for multiple longitudinal biomarkers and survival, Biometrics 61(1), – P. 64–73.
Ali H., Ali H.B., Sadiq N.,H., Adam O.K. 2022. Application of Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) approach in prediction of compressive strength of eco-friendly concrete, Case Students in Construction Materials 17(130):e01262, – P. 1–15.
Najmuddin A., Farah D. 2017. The study of new approaches in cubic spline interpolation for auto mobile data, Journal of science and arts no.3(40), – P. 401–406.
Weng P., Dongwang T., Qiang M., Jiang W. 2024. Clipped Seismic record recovery analysis based on the cubic spline interpolation algorithm, Journal of Seismology. no.28(3), – P. 843–857.
Rosanna C., Costanza C., Salvatore C. 2019. Smoothing exponential-polynomial splines for multiexponential decay data. (Padova University press, Volume 12 ,P – P. 86–100.
Salah E., Muhammed O,. Abdellah L., Muhammed L. 2022. ????2 Cubic Algebraic Hyperbolic Spline Interpolating Scheme by Means of Integral Values, ,Mathematics 10(9). 1490.
Rosanna C., Stefano De M., Emma P., Gabrieli S. 2021. Greedy algorithms for learning via exponential-polynomial splines, Numerical Analysis. No2. – P. 1–17.
S. Eddargani, A. Lamnii, M. Lamnii, D. Sbibih, A. Zidna 2019. Algebraic hyperbolic spline quase-interpolationts and application, Journal of computational and applied mathematics, volume 347, – P. 196–209.
Mohammed O., Abdellah L., Mohammed L., Muhammed M. 2022. Fitting and smoothing data using algebraic hyperbolic cubic hermite spline interpolation, Engineering letters. 30:2, – P. 1–6.
Sobolev, S.L. 2006. The coefficients of optimal quadrature formulas, Springer, – P. 561–566.
Sobolev S.L., V.L. Vaskevich 1997. Introduction to the theory of Cubature formulas, Reading, Nauka, Moscow (in Russion), volume 415.
Kholmat M.Sh., Abdulla R.H. 2012. Construction of interopolation splines minimizing semi-norm in ????(????,????−1) 2 (0, 1) space.. BIT Numerical Mathematics, 53(2), – P. 545–563.
Kholmat M.Sh., Abdulla R.H., Cabada A. 2014. Construction of ???????? splines in ????(????) 2 (0, 1) space by Sobolev method. Applied Mathematics and computation, – P. 542–551.
Hayotov A.R. 2018. Constryction of interpolation splines minimizing the semi-norm in the space ????(????) 2 (0, 1) Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physicsr 11(3), – P. 383–396.
Hayotov A.R., Qurbonnazarov A.I. 2023. An optimal quadrature formula for the approximate calculation of fourier integrals in the space ????3 2 (0, 1). Problems of computational and applied mathematics , no3/1. – P. 1–17.
Shadimetov Kh.M., G’ayratjon A. 2024. Optimal coefficients of the quadrature formulkas in the space ????3,???? AIP Conf. Proc. 3004. – P. 1–14.
Ahlberg N., Nilson E., Uolsh J. 1972. Teoriya splaynov i ee prilojeniya Reading.Mir Moskva.
Ahmadaliyev G.N., Hayotov A.R. 2017 A discrete analogue of the differential operator ????2???? ????????2???? − 2????2 ????2????−2 ????????2????−2 + ????4 ????2????−4 ????????2????−4 , Uzbek mathematical journaTashkent no. 3, – P. 10–22.
Qurbonnazarov A.I. 2023. Properties of Discrete Analogue of the Differential Operator, Problems of computational an applied mathematics – P. 20–30.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
