Применение объектно-ориентированного подхода в задаче трехфазной фильтрации

З.У. Узаков; О.У. Бегулов

Авторы

З.У. Узаков Каршинский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада аль-Хоразмий Автор
О.У. Бегулов Каршинский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада аль-Хоразмий Автор

Ключевые слова:

пористая среда, нефтегазовытеснение, конечно-разностный метод, численное моделирование, компьютерные аналоги реальных процессов

Аннотация

В данной статье в рамках математической модели трёхфазной фильтрации несжимаемых и несмешивающихся жидкостей и газа без учёта разницы между фазовыми давлениями и гравитационных сил проводится исследование вопроса о численном моделировании на компьютере одномерного процесса нефтегазовытеснения с использованием объектно-ориентированного подхода. Рассматриваются вопросы идентификации объектов и их классов в реальной задаче нефтегазовытеснения, определения атрибутов и функций реальных объектов, создания компьютерных аналогов реальных объектов, анализ состояния, поведения и взаимодействия компьютерных объектов, которые моделируют реальный процесс. Применение объектно-ориентированного подхода в трехфазной фильтрации выполняется на примере за дачи, в которой предполагается, что на нагнетательных скважинах закачивается вытесняющая фаза с известным объёмным расходом. Для численного решения гиперболической системы уравнений относительно функций насыщенностей использованы явные конечно-разностные схемы. Разработаны алгоритм и программное обеспечение на языке программирования С++ реализации объектно-ориентированного подхода, построены и использованы компьютерные аналоги таких объектов реально го процесса нефтегазовытеснения, как нагнетательная скважина, эксплуатационная скважина, нефтегазоносная среда между скважинами. Представлены и проанализированы результаты вычислительных экспериментов на компьютере по моделированию одномерного процесса нефтегазовытеснения в системе, состоящей из двух нагнетательных и двух эксплуатационных скважин. Проанализировано соответствие результатов вычислительных экспериментов физике процесса на основе распределения функций насыщенностей вытесняющей и вытесняемой фаз, значений коэффициентов текущей нефтеотдачи и газоотдачи, степени обводнённости эксплуатационных скважин.

Библиографические ссылки

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. При меры. /– 2-е изд., испр.– М.: Физматлит,– 2001.– 320 с.– ISBN 5- 9221-0120-X.

Lyupa A.A., Morozov D.N., Trapeznikova M.A., Chetverushkin B.N., Churbanova N.G. Three-Phase Filtration Modeling by Explicit Methods on Hybrid Computer Systems. // Mathematical Models and Computer Simulations,– 2014.– Vol. 6.– №6.– P. 551–559. doi: http://dx.doi.org/10.1134/S2070048214060088.

Burnashev V.F., Viswanathan K.K., Kaytarov Z.D. Mathematical modeling of multi-phase f iltration in a deformable porous medium. // Computation ,– 2023.– Vol. 11.– №6.– 112 p. doi: http://dx.doi.org/10.3390/computation11060112.

Raphae¨ l di Chiara Roupert, Gerhard Scha¨ fer, Philippe Ackerer, Michel Quintard, Guy Chavent. Construction of three-phase data to model multiphase flow in porous media: Comparing an optimization approach to the finite element approach. // Comptes Rendus. Geoscience,– 2010.– Vol. 342.– №11.– P. 855–863.

Lozhkin M.G., Mulyavin S.F., Mulyavina E.A. A method of modelling phase permeability in the region of a three-phase filtration. // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science,– 2018.– Vol. 181. №1. p. 112. doi: http://dx.doi.org/10.1088/1755-1315/181/ 1/012019.

Орлов Д.М., Федосеев А.П., Савченко Н.В., Корчажкина И.Ю., Григорьев Б.А., Ры жов А.Е., Перунова Т.А., Максимова Н.Ю., Калашникова Е.П. Использование метода нестационарной фильтрации для оценки влияния скорости фильтрации на относитель ные фазовые проницаемости. // Научно-технический сборник. Вести газовой науки.,– 2015.– Vol. 23.– №3.

Афанаскин И.В., Вольпин С.Г., Королев А.В., Ломакина О.В., Ялов П.В. Суперэле ментная модель трехфазной фильтрации нефти, газа и воды с учетом работы добываю щих скважин при забойном (и пластовом) давлении ниже давления насыщения нефти газом. // Вестник кибернетики.– 2018.– Vol. 29.– №1.– P. 10–19.

Равшанов Н., Назирова Э.Ш. Математическая модель и алгоритм решения задачи фильтрации нефти в двухпластовых пористых средах // Проблемы вычислительной и прикладной математики.– 2018.– Vol. 16.– №4.– P. 33–45.

Бублик С.А., Семин М.А. Численное моделирование фильтрации смеси пар-вода нефть при паротепловом воздействии на пласт // Матем. моделирование,– 2021. Vol. 33.– №9.– P. 108–128.

Guzman, Rafael E. Solutions to the Three-Phase Buckley-Leverett Problem. // Paper presented at the 5tb European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. — Leoben, Austria, 3-6 sept.– 1996.

Qayumov Sh., Mardanov A., Qayumov A., Xaitov T. Multiparameter mathematical models of the filtration problem of unstructured and structured fluids. // E3S Web of Conferences 264.– 2021. 01030 — doi: http://dx.doi.org/10.1051/e3sconf/202126401030

Rasulov M. Numerical solution of one dimensional filtration of three phase compressible fluid through porous medium in a class of discontinuous functions. // Applied Mathematics and Computation 167 ,– 2005.– P. 1249–1266.

Цепаев А.В. Решение задач трехфазной фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами на гетерогенных вычислительных системах. // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки,– 2013.– Vol. 155– №3.– P. 71–79.

Darkhan Akhmed-Zaki, Danil Lebedev, Vladislav Perepelkin. Implementation of a three dimensional three-phase fluid flow (“oil–water–gas”) numerical model in LuNA fragmented programming system. // The Journal of Supercomputing.– 2017.– Vol. 73– №2.– P. 624–630. doi: http://dx.doi.org/10.1007/s11227-016-1780-1

Chen Z., Huan G., Ma Y. Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media /- Southern Methodist University, Dallas,Texas: Society for Industrial and Applied Mathematics– 2006.– 531 p.

Васильева М.В. Параллельные вычислительные алгоритмы для задач многофазной фильтрации. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Якутск,– 2012. 05.13.18- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Uzakov Zair, Mamatov Farmon, Begulov Olmos. Implementation of object-oriented programming technology in the one-dimensional oil displacement problem. // International Conference on Information Science and Communications Technologies ICISCT 2019 Applications, Trends and Opportunities. .Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad Al-Kharazmi.– 2019. November 4-6.– 5 p.

Bergmans L., Aksit M., Wakita K., Yonezawa A. An Object-Oriented Model for Extensible Concurrent Systems: the Composition-Filters Approach / Enschede: University of Twente,– 1992.– Vol. 92– №87.– 42 p. (Memoranda Informatics)

David Felipe Luyando. Object Oriented Modeling and Simulation of the Phase locked Loop in Modelica. Master degree Thesis. Politecnico di Milano,– 2018.– 62 р.

Joan L´opez Mas. Parallel object-oriented algorithms for simulation of multiphysics Application to thermal systems. Per a l’obtenci´ o del grau de Doctor Enginyer Industrial. Terrassa,– 2015.– 211 p.

Дейтел Харви, Дейтел Пол. Как программировать на C++. 5-е издание/М.: Бином,– 2008.– 1456 с.

Konovalov A.N. Problems of multiphase fluid filtration/– World Scientific Publisher Company,–– 1994.– 192 p.

Узаков З.У., Бегулов О.У. Объектно-ориентированный подход в компьютерном моде лировании одномерного процесса нефтевытеснения. // Hisoblash va amaliy matematika muammolari,– 2022.– Vol. 43 №5.– P. 94–112.