Численное моделирование сингулярно возмущенного уравнения четвертого порядка методом предварительного интегрирования

Б.Ф. Абдурахимов; Н.Т. Джураева

Авторы

Б.Ф. Абдурахимов Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека Автор
Н.Т. Джураева Термезский государственный университет Автор

Ключевые слова:

метод предварительного интегрирования, константы интегрирования, алгебраическая система, высокая точность, эффективность

Аннотация

В статье метод предварительного интегрирования применяется для численного моделирования краевой задачи для неоднородного дифференциального уравнения четвертого порядка с малым параметром при старшей производной. Проведенные численные расчеты показывают высокую точность и эффективность метода при различных значениях малого параметра и аппроксимующих полиномов Чебышева первого рода.

Библиографические ссылки

Ильин А.М.Разностнаясхемадлядифференциальногоуравнениясмалымпараметром при старшей производной. Матем. Заметка,– 1969, Т.6, вып. 2,– С. 237–248.

Бахвалов Н.С. К оптимизации методов решения краевых задач при наличии погранич ного слоя.–Ж.вычисл. матем. и матем.физ.,– 1969, Т.9, №4,– С. 841–859.

Лисейкин В.Д., Яненко Н.Н. Оравномерно сходящемся алгоритме численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшейпроизводной. Численные методымеханикисплошнойсреды. Новосибирск,– 1981. Т.12, №2,– С. 45–56.

Li J. Convergence analysis of finite element methods for singularly perturbed problems. Computers and Mathematics with Applications 40– 2000.– no. 6-7,– P. 735–745.

Jun-Sheng Duan, Li-Xia Jing, Ming Li. The mixed boundary value problems and Chebyshev Collocation Method for Caputo-Type fractional ordinary differential equations. Fractal Fract.– 2022. 6, 148. https://doi.org/10.3390/fractalfract6030148.

Абидуев П.Л., Дармаев Т.Г., Лисейкин В.Д. Численное решение сингулярно возмущен ных краевых задач 4-го порядка. Вестник БГУ. Математика, информатика,– 2022. 4:– P. 3–11.

Liseikin V.D. Survey of Layer Structures and coordinate Transformations Eliminating Layers world Journal of physics,– 2024. 2(1),– P. 143–171.

Normurodov Ch.B., Tursunova B.A. Numerical modeling of the boundary value problem of an ordinary differential equation with a small parameter at the highest derivative by Chebyshev polynomials of the second kind. Results in Applied mathematics.– 2023. (1):1 6.DOI: https://doi.org/10.1016/j.rinam.2023.100388

Abutaliev F.B., Narmuradov Ch.B. Mathematical modeling of the problem of hydrodynamic stability. Tashkent:Fan va texnologiya:– 2011. 188.

Nоrmuratov Ch.B. Solving the Orr-Sommerfeld equation using the spectral grid method. Dokl.AN RUz.– 2001. (10-11):– P. 9–12.

Nоrmuratov Ch.B. About one effective method for solving the Orr-Sommerfeld equation. Math modeling.– 2005. 9(17):– P. 35–42.

Nоrmuratov Ch.B. Mathematical modeling of hydrodynamic problems for two-phase plane parallel flows. Math modeling.– 2007. 6(19):– P. 53–60.

Normurodov Ch.B., Toyirov A.Kh., Ziyakulova Sh.A., Visvanathan K.K. Convergence of Spectral-Grid Method for Byurgers equation with initial-boundary conditions. Mathematics and Statistics.2024;12(2):115-125.DOI:10.13189/ms.2024.120201.Avialable at :http://www.hrpub.org

Normurodov Ch.B., Abdurakhimov B.F., Viswanathan K.K., Saravanan D., Djurayeva N.T. Application of numerical simulation of two-phase hydrodynamic flows. European chemical bulletin.– 2023.– P. 959–968.