Вычислительный алгоритм расчета трёхслойных стержней при пространственных нагрузках
Ключевые слова:
алгоритм, трехслойный стержень, метод конечных разностей, принцип Остроградского – Гамильтона, безразмерного параметр, колебания стержняАннотация
В статье разработана математическая модель для расчета колебаний трехслойных стержней при пространственном нагружении. Составлены вариации кинетической и потенциальной энергий, а также работы внешних сил, которые подставляются в вариационный принцип Остроградского-Гамильтона. Получена система уравнений колебаний трехслойного стержня с соответствующими обобщенными начальными и естественными граничными условиями. Задача решается относительно шести неизвестных. Для ее решения использованы центральные конечно-разностные соотношения неявной схемы метода конечных разностей второго порядка точности с учетом особенностей граничных и начальных условий. Задавая конкретные граничные условия можно решить ряд практических задач. Приведена методика и вычислительный алгоритм расчета статических и динамических деформационных процессов пространственно-нагруженных трёхслойных стержней.
Библиографические ссылки
Горшков А.Г. Колебания трехслойных стержней под действием нагрузок различных форм // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. – 2004. – № 1. – С. 45-52.
Плескачевский Ю.М. Деформирование металлополимерных систем. – Минск: Бел. наука, 2004. – 342 с.
Горшков А.Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. –М.: Физматлит, 2005. – 576 с.
Starovoitov E.I Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation // Mechanics of Solids. – 2011. – Vol. 46. – № 2. – P. 291-298.
Плескачевский Ю. М., Старовойтов Э. И. Механика трехслойных стержней и пластин, связанных с упругим основанием. – М.: Физматлит, 2011. – 560 с.
Старовойтов Э.И. Изгиб c растяжением трехслойного термоупругого стержня // Теоретическая и прикладная механика : междунар. науч.-тех. сб. БНТУ. – Минск, 2013. –Т. 28. – С. 22-26.
Старовойтов Э.И. Циклическое нагружение трeхслойных стержней// Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. – 2013. – № 2. – С. 147-155.
ˇSkec L., Jeleni´c G. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection // Acta Mech. – 2014. – Vol. 225. – P. 523-541.
Журавков М.А. Деформирование трехслойного упругого стержня со сжимаемым заполнителем в температурном поле // Проблемы машиностроения и автоматизации. –2016. – № 4. – С. 101-109.
Журавков М.А. Нелинейное деформирование трехслойного металлополимерного стержня локальными нагрузками.// Полимерные материалы и технологии. – 2016. –Т. 2. – № 1. – C. 68-74.
Старовойтов Э.И. Деформирование трехслойных физически нелинейных стержней. – М.: Изд-во МАИ, 2016. – 184 с.
Плескачевский Ю.М. Деформирование трехслойного упругого стержня нагрузками различных форм в температурном поле// Теоретическая и прикладная механика. –2017. – Вып. 32. – С. 5-12.
Старовойтов Э.И. Трехслойные стержни в терморадиационных полях. – Минск.: Беларуская наука, 2017. – 275 с.
Tsybin N. Stress-strain state of a three-layer rod. Comparison of the results of analytical and numerical calculations with the experiment // MATEC Web of Conferences. – 2018. –Vol. 196. – doi: http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/201819601057.
Бабажанов Б.Б. Колебания трехслойного стержня под действием мгновенно-нарастающей нагрузки // Вестник науки и образования. – 2020. – Т. 88. – №10. –С. 1-10.
Анарова Ш.А., Исмоилов Ш.М., Шокиров Д.А. Современное состояние и постановка задачи исследования трёхслойных стержней // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2022. – № 4(42). – С. 54-78.
Anarova Sh.A., Shokirov D.A., Amonov O.T. State-of-the-art in the investigation of threelayer rods // Наманган муҳандислик-қурилиш институтининг механика ва технология журнали. – 2022. – № 3(8). – P. 51-64.
Анарова Ш.А., Исмоилов Ш.М., Шокиров Д.А. Современное состояние и постановка задачи исследования трёхслойных стержней // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2023. – № 5(52). – С. 56-82.
Кабулов В.К. Алгоритмизация в теории упругости и деформационной теории пластичности. – Т.: Фан, 1966. – 395 с.
Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. – М.: Наука, 1970. – 512 с.
Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и деформационной пластичности. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
Анарова Ш.А., Шокиров Д.А. Фазовий юкланишлардаги уч қатламли стреженларнинг кучланганлик-деформацияланганлик ҳолатини ҳисоблаш алгоритми// Инновационные технологии, экономика и менеджмент в промышленности : сб. междунар. науч.
конф. – Т., 2023. – Б. 188-195.
Самарский А.А. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2002. – 320 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
