Three-Dimensional Mathematical Model and Numerical Solution Algorithm for Monitoring and Predicting In-Situ Leaching Processes in Porous Medium

N. Ravshanov; L.S. Usmonov

doi:10.71310/pcam.6_70.2025.03

Авторы

Н. Равшанов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор
Л.С. Усмонов Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта Автор

DOI:

https://doi.org/10.71310/pcam.6_70.2025.03

Ключевые слова:

подземное выщелачивание, математическое моделирование, численный алгоритм, минералы, фильтрация и диффузия жидкостей, кинетика процесса

Аннотация

В статье анализируются гидродинамические процессы, связанные с подземной добычей полезных ископаемых, в частности, с кислотной экстракцией драгоценных металлов из рудных месторождений. Для комплексного изучения, мониторинга и прогнозирования поведения объекта разработана математическая модель (ММ), основанная на фильтрационно-конвективных и диффузионных процессах, характерных для фильтрации подземных флюидов. Эта модель учитывает влияние различных гидродинамических параметров, в частности, коэффициента фильтрации и средней пористости, которые являются функциями уровня давления и кинетики процесса. Анализ постановки задачи показывает, что изменение давления в рудной залежи в результате заливки и извлечения раствора напрямую влияет на коэффициенты проницаемости и пористости пласта. Результаты экспериментов показали, что изменение гидродинамических параметров пропорционально изменению давления, при этом наблюдается экспоненциальная зависимость при высоком давлении и линейная зависимость при низком давлении. Следует отметить, что в процессе подземного выщелачивания (ПВ) в результате воздействия реагента на рудные залежи происходила химическая реакция и вещество переходило из одной фазы в другую, в результате чего наблюдались изменения гидродинамических параметров поровой среды (коэффициентов фильтрации и пористости) и давления в рудном пласте.

Библиографические ссылки

Ravshanov N., Kholmatova I.I., Kurbonov N.M., Islamov Yu.N. Mathematical modeling of the process of underground leaching with consideration of changes in hydrodynamic parameters of porous medium // Problemy vychislitel’noi i prikladnoi matematiki. – 2024. – №2(56).

Alimov I., Pirnazarova T., Kholmatova I. On a numerical method for solving the hydrodynamic problem of ISL // Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1260. – Art. 102001.

N. Ravshanov, L. Usmonov, i N.M. Kurbonov. «Matematicheskaya model'i chislennyy algoritm issledovaniya gidrodinamicheskogo protsessa podzemnogo vyshchelachivaniya». Mezhdunarodnyy Zhurnal Teoreticheskikh i Prikladnykh Voprosov Tsifrovykh Tekhnologiy 8, no. 2: 17–36. prosmotreno yanvar' 8, 2026. https://ijdt.uz/index.php/ijdt/article/view/260.

Ravshanov N., Usmonov L. Multidimensional mathematical model for monitoring and forecasting the process of underground leaching in a porous medium // Problems of Computational and Applied Mathematics. – 2025. – №2/2(66). – ISSN 2181-8460.

Ravshanov N., & Usmonov L. (2025). Review of research on mathematical modeling of the process of in-situ leaching of mineral resources. // International Journal of Theoretical and Applied Issues of Digital Technologies, 8(1), 22–36. https://doi.org/10.62132/ijdt.v8i1.230.

Bakhurov V.G., Rudneva I.K. Khimicheskaya dobycha poleznykh iskopaemykh. – M.: Nedra, 1972. – 136 p.

Verigin N.N., et al. Hydrodynamic and physico-chemical properties of rocks. – M.: Nedra, 1977. – 271 p.

Alimov I. Mathematical modeling of hydrodynamic processes of subterranean leaching. – Tashkent: Science, 1991. – 82 p.

Aizhulov D., Kurmanseiit M., Shayakhmetov N., Tungatarova M., Suleimenova A.A. Synthetic data generation for ANN modeling of the hydrodynamic processes of in-situ leaching // Scientific Journal of Astana IT University. – 2024. – Vol. 17. – March.

Mukhanov B.K., Omirbekova Zh., Orakbayev Y., Alimanova M., Pobrebnyak V. Numerical modeling of ore body and development of hydrodynamic models of ISL process // Proc. 14th International Conference on Electronics, Computer and Computation (ICECCO). – 2018. – Art. 8634795.

Mukhanov B.K., Omirbekova Zh.Zh., Orakbayev Y.Zh., Kangtarbay M.B. Modeling process of ISL of various regimes // Proc. 15th International Scientific Conference “Information Technologies and Management”. – 2017.

Mukhanov B.K., Omirbekova Zh.Zh., Usenov A.K., Wójcik W. Simulating ISL process using COMSOL Multiphysics // International Journal of Electronics and Telecommunications. – 2014. – Vol. 60, Issue 3. – P. 213-217.

Ismanova K.D., Isomaddinov U.M., Dedakhanov A.O. Decision-making models for ISL process control // Nat. Volatiles & Essent. Oils. – 2021. – Vol. 8, Issue 4. – P. 16235-16243.

Rozikov R. Research of hydrodynamic processes in ISL of uranium // E3S Web of Conferences. – 2024. – Vol. 525. – Art. 01008.

Collet A., Regnault O., Ozhogin A., Imantayeva A., Garnier L. Three-dimensional reactive transport simulation of uranium in situ recovery: large-scale well field applications in Shu-Saryssu Basin, Tortkuduk deposit (Kazakhstan) // Hydrometallurgy. – 2022. – Vol. 211. – Art. 105873. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.hydromet.2022.105873.

Aizhulov D., Tungatarova M., Kaltayev A. Streamlines based stochastic methods and reactive transport simulation applied to resource estimation of roll-front uranium deposits exploited by in-situ leaching // Minerals. – 2022. – Vol. 12, Issue 10. – Art. 1209. doi: http://dx.doi.org/10.3390/min12101209.

Li H., Tang Z., Xiang D. Study on numerical simulation of reactive-transport of groundwater pollutants caused by acid leaching of uranium: a case study in Bayan-Uul area, northern China // Water. – 2024. – Vol. 16, Issue 3. – Art. 500. doi: http://dx.doi.org/10.3390/w16030500.

Regnault O., Lagneau V., Fiet N. 3D reactive transport simulations of uranium in situ leaching: forecast and process optimization // In: Uranium – Past and Future Challenges. – 2014. – P. 725-730. doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-11059-2_83.